Question

18．如圖所示，水平桌面上有三個相同的物體a、b、c疊放在一起，a的左端通過一根輕繩與質(zhì)量為m=3kg的小球相連，繩與水平方向的夾角為60°，小球靜止在光滑的半圓形器皿中．水平向右的力F=40N作用在b上，三個物體保持靜止狀態(tài)．g取10m/s²，下列說法正確的是（　　）

• A． 物體c受到向右的靜摩擦力
• B． 物體b受到一個摩擦力，方向向左
• C． 桌面對物體a的靜摩擦力方向水平向右
• D． 撤去力F的瞬間，三個物體將獲得向左的加速度

Answer 1

分析 A、整個系統(tǒng)保持靜止，隔離法分析c，可得出受靜摩擦力為0．
B、由b靜止，可知水平面上受力平衡，且c對b的靜摩擦力為0，則a對b的靜摩擦力大小為F，方向水平向左．
C、對a，受水平向右的b對a的靜摩擦力，大小為F，繩對a的拉力T，和桌面對a的靜摩擦力，三力平衡，需要先根據(jù)三角關(guān)系求出繩的拉力T，進而判斷桌面對a的靜摩擦力的大小和方向．
D、撤去F后，對a分析，看繩的拉力和未撤去F前的桌面對a的靜摩擦力的大小，若拉力小于靜摩擦力則整個系統(tǒng)靜止，若拉力大于摩擦力，再隔離分析b對a的靜摩擦力，進而分析整個系統(tǒng)是否有向左的加速度．

解答 解：設水平向右為正方向，設a、b、c的質(zhì)量為m₁，由于均靜止，故加速度為：a₁=0m/s²
A、對c：設b對c的靜摩擦力為f，則水平方向上只受f影響，且c保持靜止，由牛頓第二定律得：f=m₁a₁，代入數(shù)據(jù)得：f=0N，故A錯誤；
B、對b：b靜止，設a對b的靜摩擦力為f₁，則水平面上：F+f₁+f=m₁a₁=0，即：f₁=-F=-40N，故b只受一個靜摩擦力，方向與F相反，即水平向左，故B正確；
C、對a，a靜止，設繩的拉力為T，器皿對小球的彈力為N，桌面對a的靜摩擦力為f₂，則水平面上：-f₁+f₂-T=m₁a₁=0      ①，
對小球受力分析如圖：

由于小球靜止，故豎直方向上：Nsin60°+Tsin60°=mg  ②
水平方向上：Ncos60°=Tcos60°   ③
聯(lián)立①②③式代入數(shù)據(jù)解得：T=10$\sqrt{3}$N，f₂≈-22.68N，故地面對a的靜摩擦力水平向左，故C錯誤；
D、若撤去F，對a，水平方向上受繩的拉力：T=10$\sqrt{3}$N＜靜摩擦力f₂，故整個系統(tǒng)仍然保持靜止，故D錯誤；
故選：B．

點評 本題主要考查力的分解和平衡力判斷，結(jié)合牛頓第二定律會使此類題目變得簡單．