Question

9．宇宙飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，飛船開始在半徑為R₁的軌道上運(yùn)行，變軌后在半徑為R₂，R₁＞R₂，則變軌后宇宙飛船的（　�。�

• A． 線速度變小
• B． 角速度變小
• C． 周期變大
• D． 向心加速度變大

Answer 1

分析 飛船繞地球勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力由半徑關(guān)系分析描述圓周運(yùn)動(dòng)物理量的大小關(guān)系．

解答 解：飛船繞地球圓周運(yùn)動(dòng)過程中萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力：$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}=ma$有：
A、線速度$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知軌道半徑變小，線速度變大，故A錯(cuò)誤；
B、角速度$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$可知軌道半徑變小，角速度變大，故B錯(cuò)誤；
C、周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$可知軌道半徑變小，周期變小，故C錯(cuò)誤；
D、向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$可知軌道半徑變小，向心加速度變大，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是能抓住萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力由半徑關(guān)系分析描述圓周運(yùn)動(dòng)物理量大小關(guān)系，熟練并掌握公式是關(guān)鍵．