Question

質(zhì)量為m的小球被系在輕繩的一端,在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球受到空氣阻力的作用.設(shè)某一時(shí)刻小球通過(guò)軌道的最低點(diǎn),此時(shí)繩子的張力為7mg,此后小球繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周恰能通過(guò)最高點(diǎn).則在此過(guò)程中小球克服空氣阻力所做的功為(    )

A.mgR/4             B.mgR/2            C.mg/R              D.mgR

Answer 1

B

解析：在最低點(diǎn),拉力和重力的合力為向心力,有

F_T-mg=m,得v₁=

在最高點(diǎn),因?yàn)榍『眠^(guò)最高點(diǎn),所以重力為向心力

mg=m,得v₂=

從最低點(diǎn)到最高點(diǎn),利用動(dòng)能定理得：

-W_f-mg2R=mv₂²-mv₁²

得W_f=.