Question

一輛長(zhǎng)為l₁=16m的客車沿平直公路以v₁=10m/s的速度勻速向東行駛，一輛長(zhǎng)為l₂=12m的貨車由靜止開(kāi)始以a=2.5m/s²的加速度由東向西勻加速行駛，已知貨車剛啟動(dòng)時(shí)兩車前端相距s₀=225m，當(dāng)貨車的速度達(dá)到v₂=25m/s時(shí)即保持該速度勻速行駛，求兩車會(huì)車所用的時(shí)間．

Answer 1

分析：結(jié)合兩車車頭相距的距離，抓住位移關(guān)系求出兩車頭相遇所需的時(shí)間，從而得出貨車的速度，然后抓住會(huì)車的位移，根據(jù)位移公式求出求出會(huì)車的時(shí)間．

解答：解：設(shè)經(jīng)過(guò)t₁時(shí)間兩車車頭相遇，并設(shè)想貨車始終在做勻加速運(yùn)動(dòng)，
則v₁t₁+

1

2

at₁²=s₀   
代入數(shù)據(jù)解得t₁=10 s或t₁=-18 s（舍去）
此時(shí)貨車的行駛速度為：v_貨=at₁=25 m/s，貨車恰好勻速行駛，設(shè)想成立．
兩車會(huì)車時(shí)剛好勻速，設(shè)會(huì)車時(shí)間為t₂，則   v₁t₂+v₂t₂=l₁+l₂  
代入數(shù)據(jù)解得t₂=0.8 s．
答：兩車會(huì)車所用的時(shí)間為0.8s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，結(jié)合位移公式進(jìn)行求解．注意要判斷貨車在會(huì)車時(shí)是加速還是勻速運(yùn)動(dòng)．