Question

一輛長為l₁=16m的客車沿平直公路以v₁=10m/s的速度勻速向東行駛，一輛長為l₂=12m的貨車由靜止開始以a=2.5m/s²的加速度由東向西勻加速行駛，已知貨車剛啟動時兩車前端相距s₀=225m，當貨車的速度達到v₂=25m/s時即保持該速度勻速行駛，求兩車會車所用的時間．

Answer 1

分析：結(jié)合兩車車頭相距的距離，抓住位移關系求出兩車頭相遇所需的時間，從而得出貨車的速度，然后抓住會車的位移，根據(jù)位移公式求出求出會車的時間．

解答：解：設經(jīng)過t₁時間兩車車頭相遇，并設想貨車始終在做勻加速運動，
則v₁t₁+

1

2

at₁²=s₀   
代入數(shù)據(jù)解得t₁=10 s或t₁=-18 s（舍去）
此時貨車的行駛速度為：v_貨=at₁=25 m/s，貨車恰好勻速行駛，設想成立．
兩車會車時剛好勻速，設會車時間為t₂，則   v₁t₂+v₂t₂=l₁+l₂  
代入數(shù)據(jù)解得t₂=0.8 s．
答：兩車會車所用的時間為0.8s．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式，結(jié)合位移公式進行求解．注意要判斷貨車在會車時是加速還是勻速運動．