Question

一輛長(zhǎng)為L(zhǎng)₁=5m的汽車(chē)以v₁=16m/s的速度在公路上勻速行駛，在離鐵路與公路的交叉點(diǎn)x₁=160m處，汽車(chē)司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)離交叉點(diǎn)x₂=200m處有一列長(zhǎng)為L(zhǎng)₂=300m的列車(chē)以v₂=20m/s的速度行駛過(guò)來(lái)，為了避免事故的發(fā)生，汽車(chē)司機(jī)立刻使汽車(chē)減速，讓火車(chē)先通過(guò)交叉點(diǎn)，求汽車(chē)減速的加速度至少多大？（不計(jì)汽車(chē)司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間）

Answer 1

解：列車(chē)駛過(guò)交叉點(diǎn)用時(shí)間：t=…①
解得：t=25s…②
若汽車(chē)在25s內(nèi)的位移為s₁=160m，則：v₁t-at²=s₁…③
a= m/s²=0.768 m/s²…④
此時(shí)由v=v₁-at，得v=-3.2m/s，因此汽車(chē)已經(jīng)在25s前沖過(guò)了交叉點(diǎn)，發(fā)生了事故，不合題意．…⑤
要使汽車(chē)安全減速，必須在小于25s的時(shí)間內(nèi)汽車(chē)速度減小為零，這樣才能使它的位移小于160m．由v₁²=2ax₁…⑥
得：a=，汽車(chē)減速的加速度至少為0.8m/s²．…⑦
答：汽車(chē)減速的加速度至少為0.8m/s²
分析：根據(jù)速勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式求出列車(chē)通過(guò)交叉點(diǎn)的時(shí)間，結(jié)合汽車(chē)在這段時(shí)間內(nèi)位移小于160m，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出汽車(chē)減速的加速度大�。�
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，并能靈活運(yùn)用．