Question

2．用細(xì)繩拉著兩個(gè)質(zhì)量相同的小球，在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，懸點(diǎn)相同，如圖所示，A運(yùn)動(dòng)的半徑比B的大，則（　�。�

• A． A受到的向心力比B的大
• B． B受到的向心力比A的大
• C． A的角速度比B的大
• D． B的角速度比A的大

Answer 1

分析 兩個(gè)小球均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)它們受力分析，找出向心力來(lái)源，可先求出角速度，再由角速度與線速度、周期、向心加速度的關(guān)系公式求解．

解答 解：A、假設(shè)繩子與豎直方向的夾角為θ，受力分析知合力指向圓心，由幾何關(guān)系得，${F}_{合}=mgtanθ=mr{ω}^{2}$，因?yàn)棣?SUB>A＞θ_B，所以F_A＞F_B，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、設(shè)繩子與懸掛點(diǎn)間的高度差為h，由幾何關(guān)系，得：r=htanθ，解得$ω=\sqrt{\frac{g}{h}}$，故A、B角速度相同．故C、D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要對(duì)球受力分析，找向心力來(lái)源，求角速度；同時(shí)要靈活應(yīng)用角速度與線速度、周期、向心加速度之間的關(guān)系公式．