Question

如圖所示，一個(gè)做平拋運(yùn)動(dòng)的小球，先后通過(guò)a、b、c三點(diǎn)，若相鄰兩點(diǎn)間的水平距離均為s，豎直距離分別為h₁和h₂，則拋出該 球的初速度大小為

s

g h2-h1

；取ab、bc之間的水平距離s=0.4m，豎直高度差h₁=0.6m，若小球以大小為2m/s的水平速度拋出，則豎直高度差h₂=

1

m．（不計(jì)空氣阻力g=10m/s²）

Answer 1

分析：平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)ab、bc兩點(diǎn)的水平位移相等，知時(shí)間相等，在豎直方向上根據(jù)△h=gT²，求出相等的時(shí)間間隔，利用水平方向和豎直方向上的等時(shí)性，求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度．
若知道ab、bc之間的水平距離，根據(jù)水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求出相等的時(shí)間間隔，再根據(jù)△h=gT²，求出豎直方向上相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差，從而求出豎直高度差h₂．

解答：解：在豎直方向上，△h=gT²，則T=

h2-h1 g

．
在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有v0=

s

T

=s

g h2-h1

．
若ab、bc之間的水平距離s=0.4m，則相等的時(shí)間間隔T=

s

v0

=

0.4

2

s=0.2s
在豎直方向上△h=gT²=10×0.04=0.4m
所以h₂=h₁+△h=1m
故本題答案為：s

g h2-h1

，1．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，分運(yùn)動(dòng)、合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性．