Question

1．如圖所示，位于光滑水平桌面上的小滑塊P和Q均可視為質點，質量均為m，Q與輕質彈簧相連并處于靜止狀態(tài)，P以初速度v向Q運動并與彈簧發(fā)生作用．求運動過程中彈簧的最大彈性勢能及此時兩滑塊的速度大�。�

Answer 1

分析 兩滑塊組成的系統(tǒng)動量守恒、機械能守恒，當彈簧壓縮量最大時，彈簧的彈性勢能最大，此時兩者速度相等，應用動量守恒定律與能量守恒定律解題．

解答 解：以兩滑塊組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)動量守恒，以P的初速度安心為正方向，由動量守恒定律得：
mv+0=（m+m）v₁，
由能量守恒定律的：$\frac{1}{2}m{v^2}+0=\frac{1}{2}×（m+m）v_1^2+{E_P}$，
解得，最大彈性勢能：${E_P}=\frac{1}{4}m{v^2}$，
滑塊速度大�。�${v_1}=\frac{1}{2}v$；
答：運動過程中彈簧的最大彈性勢能為：$\frac{1}{4}$mv²，此時兩滑塊的速度大小為$\frac{1}{2}$v．

點評 本題考查了求彈性勢能、速度問題，分析清楚物體運動過程，應用動量守恒定律、能量守恒定律即可解題．