共有100匝的矩形線圈，在磁感強度為0.1T的勻強磁場中以角速度ω=10rad/s繞線圈的中心軸旋轉(zhuǎn)。已知線圈的長邊a=20cm，短邊b=10cm，線圈總電阻為2Ω。求
（1）線圈平面轉(zhuǎn)到什么位置時，線圈受到的電磁力矩最大？最大力矩有多大？
（2）線圈平面轉(zhuǎn)到與磁場方向夾角60°時，線圈受到的電磁力矩。
（1）當(dāng)線圈平面與磁場方向平行時電磁力矩最大   0.2N·M（2）0.05 N·M

【錯解分析】錯解：（l） 當(dāng)線圈平面與磁場方向平行時電磁力矩最大。如圖所示。



磁場對線圈一條邊的作用力
F=BIb=0.01N
線圈受到的電磁力矩
（2） 若θ=60°時，如圖

ε′=NBabωsin60°=1.73V

磁場對線圈一條邊的作用力
F′=BI′b=0.00866N
此時線圈受到的電磁力矩
第一問解法是正確的。但第二問出了兩點錯：公式ε=Blvsinθ中的θ應(yīng)該是B與v的夾角。錯解中把線圈平面與磁場的夾角當(dāng)作θ。另一點是在求力矩時，把力臂搞錯了。在求
F′時力臂不是而是
【正解】（2）若時，

　
磁場對線圈一邊的作用力
F′=BI′b=0.005N
此時的力矩
【點評】依據(jù)題意準(zhǔn)確地作出線圈在磁場中的速度方向和受力方向是解題的前提。這就是說，邏輯思維是要借助形象來幫忙。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖甲所示，一個足夠長的U形金屬管導(dǎo)軌NMPQ固定在水平面內(nèi)，MN、PQ兩導(dǎo)軌間的寬度為L="0.50" m.一根質(zhì)量為m="0.50" kg的均勻金屬棒ab橫跨在導(dǎo)軌上且接觸良好，abMP恰好圍成一個正方形.該軌道平面處在磁感應(yīng)強度大小可以調(diào)節(jié)、豎直向上的勻強磁場中，ab棒與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力均為Fm="1.0" N，ab棒的電阻為R="0.10" Ω，其他各部分電阻均不計。開始時，磁感應(yīng)強度B0="0.50" T。
(1)若從某時刻(t=0)開始，調(diào)節(jié)磁感應(yīng)強度的大小,使其以="0.20" T/s的變化率均勻增加，求經(jīng)過多長時間ab棒開始滑動.此時通過ab棒的電流大小和方向如何?
(2)若保持磁感應(yīng)強度B0的大小不變,從t=0時刻開始，給ab棒施加一個水平向右的拉力,使它以a="4.0" m/s2的加速度勻加速運動，推導(dǎo)出此拉力FT的大小隨時間t變化的函數(shù)表達(dá)式，并在圖乙所示的坐標(biāo)圖上作出拉力FT隨時間t變化的FT-t圖線。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，兩根平行光滑導(dǎo)軌豎直放置，相距L＝0.1 m，處于垂直軌道平面的磁感應(yīng)強度B＝10 T的勻強磁場中．質(zhì)量m＝0.1 kg、電阻為R＝2 Ω的金屬桿ab接在兩根導(dǎo)軌間，在開關(guān)S斷開時讓ab自由下落，ab下落過程中始終保持與導(dǎo)軌垂直并與之接觸良好，設(shè)導(dǎo)軌足夠長且電阻不計，取g＝10 m/s2，當(dāng)下落h＝0.8 m時，開關(guān)S閉合．若從開關(guān)S閉合時開始計時，則ab下滑的速度v隨時間t變化的圖象是圖中的(　 　)    
  

A　　　　　   B　　　　　    C　　　　   　D

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌與水平面間的夾角為，導(dǎo)軌間距為，電阻不計，它與阻值為R的定值電阻相連，勻強磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強度為B。有一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒從ab位置由靜止平行于斜面向下運動，到達(dá)a′b′位置時的速度大小為v，滑行的距離為s，導(dǎo)體棒的電阻也為R，與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為，
A．上述滑動過程中導(dǎo)體棒受到的最大安培力為
B．上述滑動過程中導(dǎo)體棒做勻加速直線運動
C．上述滑動過程中由于電流做功產(chǎn)生的熱量為
D．上述滑動過程中導(dǎo)體棒損失的機械能為mgs

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一金屬方框abcd從離磁場區(qū)域上方高h(yuǎn)處自由下落，然后進入與線框平面垂直的勻強磁場中。在進入磁場的過程中，可能發(fā)生的情況是
A．線框做變加速運動
B．線框做勻加速運動
C．線框做勻減速運動
D．線框做勻速運動

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，正方形閉合線圈邊長為0.2 m，質(zhì)量為0.1 kg，電阻為0.1 Ω，在傾角為30°的斜面上的砝碼質(zhì)量為0.4 kg，勻強磁場磁感應(yīng)強度為0.5 T，不計一切摩擦，砝碼沿斜面下滑線圈開始進入磁場時，它恰好做勻速運動．(g取10 m/s2)

(1)求線圈勻速上升的速度；
(2)在線圈勻速進入磁場的過程中，砝碼對線圈做了多少功？
(3)線圈進入磁場的過程中產(chǎn)生多少焦耳熱？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，兩根水平放置的相互平行的金屬導(dǎo)軌ab、cd，表面光滑，處在豎直向上的勻強磁場中，金屬棒PQ垂直于導(dǎo)軌放在上面，以速度v向右勻速運動，欲使棒PQ停下來，下面的措施可行的是(導(dǎo)軌足夠長，棒PQ有電阻)(   )
A．在PQ右側(cè)垂直于導(dǎo)軌再放上一根同樣的金屬棒
B．在PQ右側(cè)垂直于導(dǎo)軌再放上一根質(zhì)量和電阻均比棒PQ大的金屬棒
C．將導(dǎo)軌的a、c兩端用導(dǎo)線連接起來
D．在導(dǎo)軌的a、c兩端用導(dǎo)線連接一個電容器

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

在勻強磁場中放置一個電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌跟大線圈M相連，導(dǎo)軌上放一根導(dǎo)線ab，磁感線垂直于導(dǎo)軌所在的平面，欲使M所包圍的小線圈N產(chǎn)生順時針方向的感應(yīng)電流，則導(dǎo)線的運動情況可能是（  ）
A．勻速向右運動B．減速向右運動
C．加速向右運動D．減速向左運動

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（10分）如圖甲所示, 兩根足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定放置在水平面上，間距L＝0.2m，一端通過導(dǎo)線與阻值為R=1Ω的電阻連接；導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m＝0.5kg的金屬桿，金屬桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計．整個裝置處于豎直向上的大小為B＝0.5T的勻強磁場中．現(xiàn)用與導(dǎo)軌平行的拉力F作用在金屬桿上，金屬桿運動的v-t圖象如圖乙所示．（取重力加速度g=10m/s2）求：

（1）t＝10s時拉力的大�。�
（2）t＝10s時電路的發(fā)熱功率．

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