如圖甲所示，一個足夠長的U形金屬管導軌NMPQ固定在水平面內，MN、PQ兩導軌間的寬度為L="0.50" m.一根質量為m="0.50" kg的均勻金屬棒ab橫跨在導軌上且接觸良好，abMP恰好圍成一個正方形.該軌道平面處在磁感應強度大小可以調節(jié)、豎直向上的勻強磁場中，ab棒與導軌間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力均為Fm="1.0" N，ab棒的電阻為R="0.10" Ω，其他各部分電阻均不計。開始時，磁感應強度B0="0.50" T。
(1)若從某時刻(t=0)開始，調節(jié)磁感應強度的大小,使其以="0.20" T/s的變化率均勻增加，求經(jīng)過多長時間ab棒開始滑動.此時通過ab棒的電流大小和方向如何?
(2)若保持磁感應強度B0的大小不變,從t=0時刻開始，給ab棒施加一個水平向右的拉力,使它以a="4.0" m/s2的加速度勻加速運動，推導出此拉力FT的大小隨時間t變化的函數(shù)表達式，并在圖乙所示的坐標圖上作出拉力FT隨時間t變化的FT-t圖線。
（1）I="0.5" A，從b到a（2）見解析

試題分析：(1)以ab桿為研究對象，當磁感應強度均勻增大時，閉合電路中有恒定的電流I.以ab桿為研究對象，它受到的安培力逐漸增大，靜摩擦力也隨之增大。
當磁感應強度增大到ab所受安培力F與最大靜摩擦力Fm相等時開始滑動。因F=BIl，B=B0+t="(0.5+0.2t)" T，I=，E==l2， F=Fm。 
由以上各式求出，經(jīng)時間t="17.5" s后ab棒開始滑動，此時通過ab棒的電流大小為I="0.5" A，由楞次定律可判斷出，電流方向為從b到a。
(2)當ab勻加速運動時，根據(jù)牛頓第二定律有：FT-Fm-F=ma.，因F=B0Il，I=B0lv/R，v=at。
聯(lián)立上述各式，并代入數(shù)據(jù)，可解得：FT=Fm+ma+B02l2at/R="(3+2.5t)" N。
由此可畫出FT-t關系圖象如圖所示。

點評：做本題的關鍵需要先判斷感應電流的表達式，結合受力分析解題
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如圖所示，矩形線框abcd的ad和bc的中點M、N之間連接一電壓表，整個裝置處于勻強磁場中，磁場的方向與線框平面垂直，當線框向右勻速平動時，以下說法正確的是（      ）
A．穿過線框的磁通量不變化，MN間無感應電動勢
B．MN這段導體做切割磁力線運動，MN間有電勢差
C．MN間有電勢差，電壓表有讀數(shù)
D．MN間有電勢差，電壓表無讀數(shù)

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（16分）如下圖（a）所示，間距為L、電阻不計的光滑導軌固定在傾角為θ的斜面上。在區(qū)域I內有方向垂直于斜面的勻強磁場，磁感應強度為B，在區(qū)域Ⅱ內有垂直于斜面向下的勻強磁場，其磁感應強度Bt的大小隨時間t變化的規(guī)律如下圖（b）所示。t=0時刻在軌道上端的金屬細棒ab從如圖位置由靜止開始沿導軌下滑，同時下端的另一金屬細棒cd在位于區(qū)域I內的導軌上由靜止釋放。在ab棒運動到區(qū)域Ⅱ的下邊界EF處之前，cd棒始終靜止不動，兩棒均與導軌接觸良好。已知ab棒和cd棒的質量均為m、電阻均為R，區(qū)域Ⅱ沿斜面的長度為2L，在t=tx時刻（tx未知）ab棒恰進入?yún)^(qū)域Ⅱ，重力加速度為g。
求：
（1）通過cd棒電流的方向和區(qū)域I內磁場的方向
（2）當ab棒在區(qū)域Ⅱ內運動時cd棒消耗的電功率和熱量
（3）ab棒開始下滑至EF的過程中流過導體棒cd的的電量

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如圖所示，一水平放置的平行導體框架寬度L="0.5" m，接有電阻R="0.2" Ω，磁感應強度B="0.4" T的勻強磁場垂直導軌平面方向向下，僅有一導體棒ab跨放在框架上，并能無摩擦地沿框架滑動，框架及導體ab電阻不計，當ab以v="4" m/s的速度向右勻速滑動時。試求：

（1） 回路中感應電動勢的大小
（2） 要維持ab向右勻速運動，作用在ab上的水平力大小
（3） 電阻R上產生的熱功率

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共有100匝的矩形線圈，在磁感強度為0.1T的勻強磁場中以角速度ω=10rad/s繞線圈的中心軸旋轉。已知線圈的長邊a=20cm，短邊b=10cm，線圈總電阻為2Ω。求
（1）線圈平面轉到什么位置時，線圈受到的電磁力矩最大？最大力矩有多大？
（2）線圈平面轉到與磁場方向夾角60°時，線圈受到的電磁力矩。

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（8分）相距為L的兩光滑平行導軌與水平面成θ角放置．上端連接一阻值為R的電阻，其他電阻不計。整個裝置處在方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，磁感應強度為B．質量為m，電阻為r的導體棒ab，垂直導軌放在導軌上，如圖所示。由靜止釋放導體棒ab，求：

（1）導體棒ab可達的最大速度vm；
（2）導體棒ab的速度為v=vm/3時的加速度a；
（3）回路產生的最大電功率Pm。

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一航天飛機下有一細金屬桿，桿指向地心．若僅考慮地磁場的影響，則當航天飛機位于赤道上空(　　)
A．由東向西水平飛行時，金屬桿中感應電動勢的方向一定由上向下
B．由西向東水平飛行時，金屬桿中感應電動勢的方向一定由上向下
C．沿經(jīng)過地磁極的經(jīng)線由南向北水平飛行時，金屬桿中感應電動勢的方向由下向上
D．沿經(jīng)過地磁極的經(jīng)線由北向南水平飛行時，金屬桿中一定沒有感應電動勢

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（1）求方框下落的最大速度vm（設磁場區(qū)域在豎直方向足夠長）；
（2）當方框下落的加速度為g/2時，求方框的發(fā)熱功率P；
（3）已知方框下落的時間為t時，下落的高度為h，其速度為vt（vt<vm）。求此過程中方框中產生的熱量。（根據(jù)能量守恒定律）
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A．拉力F所做的功等于電阻R上產生的熱
B．拉力F與重力做功的代數(shù)和等于電阻R上產生的熱
C．拉力F與重力做功的代數(shù)和等于電阻R上產生的熱及桿ab重力勢能增加量的和
D．拉力F所做的功等于電阻R上產生的熱及桿ab重力勢能增加量和安培力做功的和

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