Question

5．在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷q₁和q₂（q₁在q₂的左邊），x軸上每一點(diǎn)的電勢隨著x變化的關(guān)系如圖所示．當(dāng)x=x₀時(shí)，電勢為0；當(dāng)x=x₁時(shí)，電勢有最小值（點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電勢公式為φ=k$\frac{q}{r}$）．
（1）分析兩個(gè)電荷的帶電性質(zhì)；
（1）求兩個(gè)電荷的位置坐標(biāo)；
（2）求兩個(gè)電荷的電量之比．

Answer 1

分析 根據(jù)順著電場線方向電勢降低，確定出兩電荷的電性．由圖知當(dāng)x=x₀時(shí)，電勢為零，由電場的疊加原理求出兩電荷的位置，并求解兩個(gè)電荷的比值．

解答 解：由圖知：x從0到∞，電勢先降低后升高，則知q₂是正電荷，在x軸上坐標(biāo)原點(diǎn)；q₁是負(fù)電荷，在x軸的負(fù)方向上．
設(shè)坐標(biāo)為x，由圖得：k$\frac{{q}_{2}}{{x}_{0}}$+$\frac{k{q}_{1}}{{x}_{0}-x}$=0；
$\frac{k{q}_{2}}{{x}_{1}^{2}}$+$\frac{k{q}_{1}}{（{x}_{1}-x）^{2}}$=0
聯(lián)立方程解得：x=$2{x}_{1}-\frac{{x}_{1}^{2}}{{x}_{0}}$，$\frac{{q}_{1}}{{q}_{2}}$=$-\frac{（{x}_{1}-{x}_{0}）^{2}}{{x}_{0}^{2}}$
答：（1）分析兩個(gè)電荷的帶電性質(zhì)，q₂電荷，在x軸上坐標(biāo)原點(diǎn)；q₁是負(fù)電荷，；
（1）求兩個(gè)電荷的位置坐標(biāo)q₂電在x軸上坐標(biāo)原點(diǎn)；q₁在$2{x}_{1}-\frac{{x}_{1}^{2}}{{x}_{0}}$；
（2）求兩個(gè)電荷的電量之比$-\frac{（{x}_{1}-{x}_{0}）^{2}}{{x}_{0}^{2}}$

點(diǎn)評(píng) 本題信息給予題，關(guān)鍵要抓住題干中有效信息和圖象中有效信息，利用疊加原理分析，靈活應(yīng)用電勢的公式和斜率為零．