Question

16．如圖所示為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機的原理圖，匝數(shù)n=100匝，電阻為r=1Ω的矩形線圈在勻強磁場中，繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，線圈兩端經(jīng)集流環(huán)和電刷與電路連接，定值電阻R₁=6Ω，R₂=3Ω，其他電阻不計，線圈勻速轉(zhuǎn)動的周期T=0.2s．從線框與磁場方向平行位置開始計時，線圈轉(zhuǎn)動的過程中，理想電壓表的示數(shù)為2V．下列說法中正確的是（　　）

• A． 電阻R₁上的電功率為$\frac{2}{3}$W
• B． t=0.4s時，電阻R₂兩端的電壓瞬時值為零
• C． 從開始計時到$\frac{1}{20}$ s通過電阻R₂的電荷量為$\frac{\sqrt{2}}{10π}$C
• D． 若線圈轉(zhuǎn)速增大為原來的2倍，線圈中產(chǎn)生的電動勢隨時間變化規(guī)律為e=6$\sqrt{2}$cos20πt（V）

Answer 1

分析 根據(jù)閉合電路的歐姆定律求得電阻消耗的功率，及線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值，結(jié)合e=NBSωsinωt判斷產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的變化

解答 解：A、電阻R₁上的電功率為P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}=\frac{{2}^{2}}{6}W=\frac{2}{3}W$，故A正確
B、線圈勻速轉(zhuǎn)動的周期T=0.2s，在t=0.4s時，線圈平面與磁場平面平行，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大，故電阻R₂兩端的電壓瞬時值最大，故B錯誤；
C、根據(jù)并聯(lián)電路的特點可知${R}_{并}=\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}=\frac{6×3}{6+3}Ω=2Ω$
線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的有效值E=$\frac{r+{R}_{并}}{{R}_{并}}U=\frac{1+2}{2}×2V=3V$，最大值${E}_{m}=\sqrt{2}E=3\sqrt{2}V$
線圈產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動勢E_m=nBSω，解得$BS=\frac{3\sqrt{2}}{1000π}$
從開始計時到$\frac{1}{20}$ s磁通量的變化量為△∅=BS，故流過的電荷量q=$n\frac{△∅}{{R}_{并}+r}=\frac{\sqrt{2}}{10π}C$，為流過電阻R₁和R₂的電荷量，并不是單獨流過R₂的電荷量，故C錯誤；
D、若線圈轉(zhuǎn)速增大為原來的2倍，根據(jù)E_m=nBSω可知產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢加倍，角速度加倍，故線圈中產(chǎn)生的電動勢隨時間變化規(guī)律為e=6$\sqrt{2}$cos20πt（V），故D正確
故選：AD

點評 解決本題的關(guān)鍵知道正弦式交流電峰值的表達式E_m=nBSω，以及知道峰值、有效值、平均值和瞬時值的區(qū)別．掌握電量的表達式，并能靈活運用