Question

7．豎直懸掛一根長0.4m的直桿，在桿的正下方有一長2.0m的豎直圓筒，筒的兩端開口，桿可無阻礙地通過圓筒，圓筒的上端距桿的下端0.8m，當桿自由下落時，桿全部通過圓筒需多長時間？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 桿子全部通過圓筒，是桿子的下端到達圓筒的上端到桿子的上端離開圓筒的下端，結(jié)合位移時間公式分別求出從開始到桿子下端到達圓筒上端的時間以及桿子上端到達圓筒下端的時間，從而通過時間之差求出桿全部通過圓筒的時間．

解答 解：桿子下端到圓筒上端的距離h₁=0.8m，從開始到桿子上端到達圓筒下端下降的高度h₂=0.8+2+0.4m=3.2m，
根據(jù)${h}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$得：${t}_{1}=\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}s=0.4s$，
根據(jù)${h}_{2}=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$得：${t}_{2}=\sqrt{\frac{2{h}_{2}}{g}}=\sqrt{\frac{2×3.2}{10}}s=0.8s$，
則桿全部通過圓筒的時間為：△t=t₂-t₁=0.8-0.4s=0.4s．
答：桿自由下落全部通過圓筒的時間為0.4s．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運動的運動規(guī)律，結(jié)合位移時間公式進行求解，難度不大．