【題目】在如圖所示的坐標系中,x軸水平,y軸垂直,x軸上方空間只存在重力場,第Ⅲ象限存在沿y軸正方向的勻強電場和垂直xy平面向里的勻強磁場,在第Ⅳ象限由沿x軸負方向的勻強電場,場強大小與第Ⅲ象限存在的電場的場強大小相等.一質(zhì)量為m,帶電荷量大小為q的質(zhì)點a,從y軸上y=h處的P1點以一定的水平速度沿x軸負方向拋出,它經(jīng)過x=2h處的P2點進入第Ⅲ象限,恰好做勻速圓周運動,又經(jīng)過y軸上的y=2hP3點進入第Ⅳ象限,試求:

1)質(zhì)點a到達P2點時速度的大小和方向;

2)第Ⅲ象限中勻強電場的電場強度和勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大小;

3)說明質(zhì)點aP3進入第Ⅳ象限后的運動情況(不需要說明理由)

【答案】1)質(zhì)點a到達P2點時速度的大小2,方向與x軸負方向成45°角;

2)第象限中勻強電場的電場強度是,勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大小是;

3)質(zhì)點aP3進入第象限后做勻減速直線運動.

【解析】

解:(1)質(zhì)點從P1P2,由平拋運動規(guī)律得:

h=gt2

得:t=

2h=v0t,得:

v0===

vy=gt=

故粒子到達P2點時速度的大小為:v==2,方向與x軸負方向成45°角.

2)質(zhì)點從P2P3,重力與電場力平衡,洛侖茲力提供向心力Eq=mg

且有 qvB=m

根據(jù)幾何知識得:

2R2=2h2+2h2,

解得:E=,B=

3)由上分析可知質(zhì)點所受的電場力豎直向上,則質(zhì)點帶正電.

質(zhì)點aP3進入第象限后,受到水平向右的電場力和重力作用,它們的合力大小為 F=mg,方向與質(zhì)點剛進入第象限速度方向相反,所以質(zhì)點做勻減速直線運動.

答:

1)質(zhì)點a到達P2點時速度的大小2,方向與x軸負方向成45°角;

2)第象限中勻強電場的電場強度是,勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大小是;

3)質(zhì)點aP3進入第象限后做勻減速直線運動.

練習(xí)冊系列答案
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1)若h=2.4m,求小物塊到達B端時速度的大;

2)若小物塊落到傳送帶左側(cè)地面,求h需要滿足的條件

3)改變小物塊釋放的高度h,小物塊從傳送帶的D點水平向右拋出,求小物塊落地點到D點的水平距離xh的關(guān)系式及h需要滿足的條件。

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(1)h=3R時,小球到達管道的最高點C處時的速度大小vc;

(2)(1)問中小球運動到最高點C時對管道作用力的大;

(3)h連續(xù)可調(diào),要使該小球能掉入盒中,求x的最大值?

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