【題目】某同學(xué)設(shè)計(jì)了一款益智類的兒童彈射玩具，模型如圖所示，段是長(zhǎng)度連續(xù)可調(diào)的豎直伸縮桿，BCD段是半徑為R的四分之三圓弧彎桿，DE段是長(zhǎng)度為2R的水平桿， 與AB桿稍稍錯(cuò)開(kāi)。豎直標(biāo)桿內(nèi)裝有下端固定且勁度系數(shù)較大的輕質(zhì)彈簧，在彈簧上端放置質(zhì)量為m的小球。每次將彈簧的長(zhǎng)度壓縮至P點(diǎn)后鎖定，設(shè)PB的高度差為h，解除鎖定后彈簧可將小球彈出。在彈射器的右側(cè)裝有可左右移動(dòng)的寬為2R的盒子用于接收小球，盒子的左端最高點(diǎn)Q和P點(diǎn)等高，且與E的水平距離為x，已知彈簧鎖定時(shí)的彈性勢(shì)能Ep=9mgR，小球與水平桿的動(dòng)摩擦因μ=0.5，與其他部分的摩擦不計(jì)，不計(jì)小球受到的空氣阻力及解除鎖定時(shí)的彈性勢(shì)能損失，不考慮伸縮豎直軒粗細(xì)變化對(duì)小球的影響且管的粗細(xì)遠(yuǎn)小于圓的半徑，重力加速度為g。求：

(1)當(dāng)h=3R時(shí)，小球到達(dá)管道的最高點(diǎn)C處時(shí)的速度大小vc；

(2)在(1)問(wèn)中小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)管道作用力的大小；

(3)若h連續(xù)可調(diào)，要使該小球能掉入盒中，求x的最大值？

【答案】（1）；（2）F=9mg；（3）xmax=8R

【解析】

(1)設(shè)小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的過(guò)程中，機(jī)械能守恒，則有：

解得：

(2)設(shè)小球在C點(diǎn)時(shí)受到管道給的作用力向下．大小為F

得：F=9mg

根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)艿赖淖饔昧Υ笮?/span>9mg

(3)從P到E的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：

要使小球落入盒中且x取極值的臨界是正好從Q點(diǎn)掉入盒子，由E到Q做平拋運(yùn)動(dòng)得：

聯(lián)立可得：

故當(dāng)h=5R時(shí)，有

判斷：該情況小球能通過(guò)最高點(diǎn)C，結(jié)果成立

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，平面直角坐標(biāo)系xoy被三條平行的分界線分為I、II、III、IV四個(gè)區(qū)域，每條分界線與x軸所夾30角，區(qū)域I、II分界線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（0，l），區(qū)域I中有方向垂直紙面向里、大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；區(qū)域 II寬度為d，其中有方向平行于分界線的勻強(qiáng)電場(chǎng)；區(qū)域III為真空區(qū)域；區(qū)域IV中有方向垂直紙面向外、大小為2B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．現(xiàn)有不計(jì)重力的兩粒子，粒子l帶正電，以速度大小v1從原點(diǎn)沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)；粒子2帶負(fù)電，以一定大小的速度從x軸正半軸一點(diǎn)A沿x軸負(fù)向與粒子1同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，兩粒子恰在同一點(diǎn)垂直分界線進(jìn)入?yún)^(qū)域II；隨后粒子1以平行于x軸的方向進(jìn)入?yún)^(qū)域III；粒子2以平行于y軸的方向進(jìn)入?yún)^(qū)域III，最后兩粒子均在第二次經(jīng)過(guò)區(qū)城III、IV分界線時(shí)被引出．

（1）求A點(diǎn)與原點(diǎn)距離；

（2）求區(qū)域II內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向；

（3）求粒子2在A的速度大�。�

（4）若兩粒子在同一位置處被引出，區(qū)城III 寬度應(yīng)設(shè)計(jì)為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】2016年12月28日11時(shí)23分，我國(guó)首顆中學(xué)生科普衛(wèi)星在太原衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空。這顆被命名為“八一·少年行”的小衛(wèi)星計(jì)劃在軌運(yùn)行時(shí)間不少于180天，入軌后可執(zhí)行對(duì)地拍攝、無(wú)線電通訊、對(duì)地傳輸文件以及快速離軌試驗(yàn)等任務(wù)。若因?qū)嶒?yàn)需要，將衛(wèi)星由距地面高280 km的圓軌道I調(diào)整進(jìn)入距地面高330 km的圓軌道Ⅱ，則此小衛(wèi)星( )

A. 在軌道I上運(yùn)行的速度可能大于7.9km/sB. 在軌道Ⅱ上比在軌道I上運(yùn)行的周期小

C. 在軌道Ⅱ上運(yùn)行的周期比同步衛(wèi)星的周期小D. 在軌道Ⅱ上比在軌道I上運(yùn)行的向心加速度大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】小明想測(cè)額定電壓為2.5V的小燈泡在不同電壓下的電功率的電路。

（1）在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，調(diào)節(jié)滑片P，電壓表和電流表均有示數(shù)但總是調(diào)不到零，其原因是的____導(dǎo)線沒(méi)有連接好（圖中用數(shù)字標(biāo)記的小圓點(diǎn)表示接線點(diǎn)，空格中請(qǐng)?zhí)顚?xiě)圖中的數(shù)字，如“7點(diǎn)至8點(diǎn)”）；

（2）正確連好電路，閉合開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)滑片P，當(dāng)電壓表的示數(shù)達(dá)到額定電壓時(shí)，電流表的指針如圖所示，則電流為____A，此時(shí)小燈泡的功率為____W

（3）做完實(shí)驗(yàn)后小明發(fā)現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)報(bào)告上漏寫(xiě)了電壓為1.00V時(shí)通過(guò)小燈泡的電流，但在草稿紙上記錄了下列數(shù)據(jù)，你認(rèn)為最有可能的是____

A.0.08A B.0.12A C.0.20A

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】內(nèi)壁光滑的汽缸通過(guò)活塞封閉有壓強(qiáng)為1.0×105Pa、溫度為27℃的氣體，初始活塞到汽缸底部距離為50cm，現(xiàn)對(duì)汽缸加熱，氣體膨脹而活塞右移。已知汽缸橫截面積為200cm，總長(zhǎng)為100cm，大氣壓強(qiáng)為1.0×105Pa。

(1)計(jì)算當(dāng)溫度升高到927℃時(shí)，缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)；

(2)若在此過(guò)程中封閉氣體共吸收了800J的熱量，試計(jì)算氣體增加的內(nèi)能。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的坐標(biāo)系中，x軸水平，y軸垂直，x軸上方空間只存在重力場(chǎng)，第Ⅲ象限存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直xy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在第Ⅳ象限由沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小與第Ⅲ象限存在的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等．一質(zhì)量為m，帶電荷量大小為q的質(zhì)點(diǎn)a，從y軸上y=h處的P1點(diǎn)以一定的水平速度沿x軸負(fù)方向拋出，它經(jīng)過(guò)x=﹣2h處的P2點(diǎn)進(jìn)入第Ⅲ象限，恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過(guò)y軸上的y=﹣2h的P3點(diǎn)進(jìn)入第Ⅳ象限，試求：

（1）質(zhì)點(diǎn)a到達(dá)P2點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；

（2）第Ⅲ象限中勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；

（3）說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)a從P3進(jìn)入第Ⅳ象限后的運(yùn)動(dòng)情況（不需要說(shuō)明理由）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】2017年5月，在完成對(duì)哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修任務(wù)后，航天飛機(jī)在A點(diǎn)從圓形軌道Ⅰ進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，B為軌道Ⅱ上的一點(diǎn)，如圖所示，關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的有（　�。�

A. 在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A的速度大于經(jīng)過(guò)B的速度

B. 在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A的速度大于在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)A的速度

C. 在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期

D. 在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A的加速度大于在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)A的加速度

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】雨滴在穿過(guò)云層的過(guò)程中，不斷與漂浮在云層中的小水珠相遇并結(jié)合為一體，其質(zhì)量逐漸增大�，F(xiàn)將上述過(guò)程簡(jiǎn)化為沿豎直方向的一系列作用時(shí)間極短的碰撞。已知雨滴的初始質(zhì)量為m0，初速度為v0，下降距離L后與靜止的小水珠碰撞且合并，質(zhì)量變?yōu)?/span>m1。此后每經(jīng)過(guò)同樣的距離L后，雨滴均與靜止的小水珠碰撞且合并，質(zhì)量依次變?yōu)?/span>m2、m3……mn……（設(shè)各質(zhì)量為已知量）。已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。

（1）若不計(jì)重力，求第1次碰撞后雨滴的速度v1；

（2）若不計(jì)重力，求第n次碰撞后雨滴的速度vn′；

（3）若考慮重力的影響，求第3次碰撞后雨滴的動(dòng)能大小。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】用落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，打出如圖甲所示的一條紙帶。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器頻率為50Hz.

（1）根據(jù)紙帶所給數(shù)據(jù)，打下C點(diǎn)時(shí)重物的速度為 ________m/s（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。

（2）某同學(xué)選用兩個(gè)形狀相同，質(zhì)量不同的重物a和b進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測(cè)得幾組數(shù)據(jù)，畫(huà)出圖象，并求出圖線的斜率k，如圖乙所示，由圖象可知a的質(zhì)量m1 ________b的質(zhì)量m2（選填“大于”或“小于”）。

（3）通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)造成k2值偏小的原因是實(shí)驗(yàn)中存在各種阻力，已知實(shí)驗(yàn)所用重物的質(zhì)量m2 = 0.052kg，當(dāng)?shù)刂亓铀俣?/span>g = 9.78m/s2，求出重物所受的平均阻力f =______N.（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

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