Question

19．如圖所示，先后以速度v₁和v₂（4v₁=v₂），勻速地把同一線圈從同一位置拉出有界勻強磁場的過程中，在先后兩種情況下：
（1）線圈中的感應(yīng)電流之比I₁：I₂=1：4．
（2）線圈中產(chǎn)生的熱量之比Q₁：Q₂=1：4．
（3）拉力做功的功率之比P₁：P₂=1：16．

Answer 1

分析 （1）線圈中的感應(yīng)電流根據(jù)感應(yīng)電動勢公式和歐姆定律，可求解電流表達(dá)式，得到比例；
（2）線圈中產(chǎn)生的熱量根據(jù)焦耳定律以及運動時間，可求得比例；
（3）拉力做功的功率根據(jù)能量守恒，等于熱功率．

解答 解：（1）線圈勻速拉出磁場時．線圈中的感應(yīng)電流$I=\frac{E}{R}=\frac{BLv}{R}$，電流與速度成正比，則感應(yīng)電流之比為：I₁：I₂=1：4
（2）線圈中產(chǎn)生的熱量根據(jù)焦耳定律有：Q=I²Rt
以及運動時間為：$t=\frac{L}{v}$，
代入數(shù)據(jù)可得產(chǎn)生的熱量之比為：Q₁：Q₂=1：4
（3）根據(jù)能量守恒拉力消耗的能量等于產(chǎn)生的焦耳熱，則拉力的功率等于熱功率，根據(jù)P=I²R，可得拉力功率之比為：P₁：P₂=1：16
答：（1）線圈中的感應(yīng)電流之比I₁：I₂=1：4
（2）線圈中產(chǎn)生的熱量之比Q₁：Q₂=1：4　
（3）拉力做功的功率之比P₁：P₂=1：16

點評 對于比例一類的計算，應(yīng)該先根據(jù)物理量關(guān)系公式推導(dǎo)，找出相關(guān)關(guān)系；注意只在勻速運動時候拉力等于安培力，兩者功率大小相等．