如圖所示,有一可繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤,上面放置勁度系數(shù)為k的彈簧,彈簧的一端固定于軸O上,另一端連接質(zhì)量為m的小物塊A(可視為質(zhì)點(diǎn)),物塊與圓盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,開始時(shí)彈簧未發(fā)生形變,長度為L,若最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等,重力加速度為g,物塊A始終與圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng).則:
(1)圓盤的角速度多大時(shí),物塊A將開始滑動(dòng)?
(2)當(dāng)圓盤角速度緩慢地增加到時(shí),彈簧的伸長量是多少?(彈簧伸長在彈性限度內(nèi)且物塊未脫離圓盤)

【答案】分析:(1)物體A隨圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中,若圓盤轉(zhuǎn)速較小,由靜摩擦力提供向心力;當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速較大時(shí),彈力與摩擦力的合力提供向心力.物體A剛開始滑動(dòng)時(shí),彈簧的彈力為零,靜摩擦力達(dá)到最大值,由靜摩擦力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律求解角速度ω
(2)當(dāng)角速度達(dá)到2ω時(shí),由彈力與摩擦力的合力提供向心力,由牛頓第二定律和胡克定律求解彈簧的伸長量△x.
解答:解:(1)設(shè)盤的角速度為ω時(shí),物塊A將開始滑動(dòng),則
μmg=mRω2時(shí)   
解得  
(2)設(shè)此時(shí)彈簧的伸長量為△x,則
μmg+k△x=mrω2,r=R+△x,
解得  
答:(1)圓盤的角速度為時(shí),物塊A將開始滑動(dòng);
(2)當(dāng)圓盤角速度緩慢地增加到時(shí),彈簧的伸長量是
點(diǎn)評(píng):當(dāng)物體相對(duì)于接觸物體剛要滑動(dòng)時(shí),靜摩擦力達(dá)到最大,這是經(jīng)常用到的臨界條件.本題關(guān)鍵是分析物體的受力情況.
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示,有一可繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤,上面放置勁度系數(shù)為k的彈簧,彈簧的一端固定于軸O上,另一端連接質(zhì)量為m的小物塊A(可視為質(zhì)點(diǎn)),物塊與圓盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,開始時(shí)彈簧未發(fā)生形變,長度為L0,若最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等,重力加速度為g,物塊A始終與圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng).則:
(1)圓盤的角速度多大時(shí),物塊A將開始滑動(dòng)?
(2)當(dāng)圓盤角速度緩慢地增加到4
μg
L0
時(shí),彈簧的伸長量是多少?(彈簧伸長在彈性限度內(nèi)且物塊未脫離圓盤)

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科目:高中物理 來源: 題型:038

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如圖所示,有一可繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤,上面放置勁度系數(shù)為k的彈簧,彈簧的一端固定于軸O上,另一端連接質(zhì)量為m的小物塊A,物塊與盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,開始時(shí)彈簧未發(fā)生形變,長度為L0,若最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等,重力加速度為g,物塊A始終與圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng).則:

(1)圓盤的角速度多大時(shí),物塊A將開始滑動(dòng)?

(2)當(dāng)轉(zhuǎn)速緩慢地增加到n=時(shí),彈簧的伸長量是多少?(彈簧伸長在彈性限度內(nèi)且物塊未脫離圓盤)

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,有一可繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤,上面放置勁度系數(shù)為k的彈簧,彈簧的一端固定于軸O上,另一端連接質(zhì)量為m的小物塊A(可視為質(zhì)點(diǎn)),物塊與圓盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,開始時(shí)彈簧未發(fā)生形變,長度為L0,若最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等,重力加速度為g,物塊A始終與圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng).則:
(1)圓盤的角速度多大時(shí),物塊A將開始滑動(dòng)?
(2)當(dāng)圓盤角速度緩慢地增加到4
μg
L0
時(shí),彈簧的伸長量是多少?(彈簧伸長在彈性限度內(nèi)且物塊未脫離圓盤)
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