Question

9．如圖所示，電路中導(dǎo)體AB是一根長為L、粗細(xì)均勻、電阻為R的電阻絲，電源電壓恒為U，當(dāng)CD間空載時(shí)，CD之間電壓為$\frac{U}{2}$，現(xiàn)在CD之間接入一個(gè)阻值為R₀=$\frac{3R}{8}$的電阻，若要保持CD之間電壓仍為$\frac{U}{2}$．則滑動(dòng)觸點(diǎn)P應(yīng)（　　）

• A． 向上移動(dòng)$\frac{L}{4}$
• B． 向下移動(dòng)$\frac{L}{4}$
• C． 向上移動(dòng)$\frac{L}{8}$
• D． 向下移動(dòng)$\frac{L}{8}$

Answer 1

分析 C、D空載時(shí)當(dāng)滑片滑至上端時(shí)，輸出電壓最大，當(dāng)滑片滑至下端時(shí)，輸出電壓為零；當(dāng)滑片位于中央時(shí)，CD之間電壓為$\frac{U}{2}$；由歐姆定律和串并聯(lián)電路的特點(diǎn)求出在CD之間接入一個(gè)阻值為R₀=$\frac{3R}{8}$的電阻，若要保持CD之間電壓仍為$\frac{U}{2}$上P移動(dòng)的方向和距離；

解答 解：根據(jù)分壓電阻的特點(diǎn)可知，CD之間電壓為$\frac{U}{2}$時(shí)，滑片位于中央；
現(xiàn)在CD之間接入一個(gè)阻值為R₀=$\frac{3R}{8}$的電阻，若要保持CD之間電壓仍為$\frac{U}{2}$則P的上方的電阻值與P的下方的電阻值電子相等，設(shè)此時(shí)上部分的電阻值為R₁，則：
${R}_{1}=\frac{\frac{3R}{8}•（R-{R}_{1}）}{\frac{3R}{8}+（R-{R}_{1}）}$
解方程得：${R}_{1}=\frac{1}{4}R$（另一個(gè)解不合理，舍去）
此時(shí)P到A的距離為$\frac{1}{4}L$，所以需要將P向上移動(dòng)$\frac{L}{4}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 該題考查分壓電阻的分壓原理，根據(jù)串聯(lián)的分壓特點(diǎn)求出電壓的輸出電壓是解答的要點(diǎn)．基礎(chǔ)題目．