Question

13．節(jié)日燃放一種類似“雙響”的爆竹，在高空點(diǎn)燃時(shí)分成AB兩部分，爆竹的A部分以30m/s的速度豎直向上拋出，B部分則以10m/s的速度豎直向下拋出，當(dāng)A部分上升到最大高度時(shí)B部分剛好到達(dá)地面，則爆竹點(diǎn)燃后A部分上升到最大高度所需的時(shí)間為3s，A、B兩部分分離時(shí)距離地面的高度是（g取10m/s²）75m．

Answer 1

分析 爆竹的A部分做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度為0時(shí)，上升的高度最高，根據(jù)速度與時(shí)間的關(guān)系即可求出上升的時(shí)間；B部分則以10m/s的速度豎直向下拋出，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為g，根據(jù)位移與時(shí)間的關(guān)系即可求出它落地時(shí)的位移，即A、B兩部分分離時(shí)距離地面的高度．

解答 解：當(dāng)A的速度為0時(shí)，上升的高度最大，根據(jù)速度與時(shí)間的關(guān)系v_t=v₀+at
得：t=$\frac{0-{v}_{A}}{-g}$=$\frac{-30}{-10}$s=3s
根據(jù)位移與時(shí)間的關(guān)系x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，
得B下落的位移：h=v_Bt+$\frac{1}{2}$gt²=10×3+$\frac{1}{2}$×10×3²=75m
故答案為：3；75．

點(diǎn)評(píng) 本題考查物體運(yùn)動(dòng)時(shí)加速和減速的情況，關(guān)鍵知道物體做加速和減速運(yùn)動(dòng)的原因．解題時(shí)還要抓住兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的同時(shí)性．