Question

豎直平面xoy內有一半徑為R=m，圓心O與坐標系的原點重合的圓形區(qū)域，如圖所示，在圓心O有一噴槍可在xoy平面內沿各個方向噴出初速度為v=1m/s，質量為m=1×10^-6kg，帶電量為q=-1×10^-8C的油滴．圓形區(qū)域內的勻強電場方向沿-y方向，電場強度E=8×10² N/C．（不考慮油滴間的相互作用 ）
（1）由坐標原點O沿x軸正方向噴出的油滴，在電場中運動的時間
（2）射出圓形電場油滴的最大動能
（3）定性說明油滴從（R，0）點射出時，油滴在電場中的運動軌跡．

Answer 1

【答案】分析：（1）帶電粒子在電場中做類平拋運動，分別分析x軸和y軸上的運動情況可求得運動時間；
（2）要使動能最大，則合外力做功應最多，由動能定理可求得最大動能；
（3）根據(jù)粒子的受力情況可得出粒子在電場中的運動情況．
解答：解：（1）粒子沿x軸方向做勻速運動，
速度為v，
沿-y軸方向做勻加速運動，
加速度為a，
mg-qE=ma①
 ②
沿x軸方向做勻速運動：
x=vt③
x²+y²=R²④
解得：t=1s⑤
（2）重力和電場力做功最多的油滴射出圓形電場的動能最大，
從噴槍噴出的油滴，
沿-y方向射出電場的油滴有最大動能
E_km⑥
⑦
E_km=7.8×10^-6J  ⑧
（3）油滴從（R，0）點射出時，
在電場中的運動軌跡為一拋物線，
油滴沿與+x方向成一定角度噴出，
做斜拋運動，
+x方向做勻速直線運動，
沿+y方向先減速后加速，
通過（R，0）點射出．
點評：本題考查帶電粒子在電場中的運動情況，注意應用運動的合成與分解在類平拋運動中的應用即可．