Question

20．在交警處理某次交通事故時，通過監(jiān)控儀器掃描，輸入計算機后得到該汽車在水平路面上剎車過程中的位移隨時間變化的規(guī)律為x=20t-2t² （x的單位是m，t單位是s）．則該汽車在路面上留下的剎車痕跡長度為（　�。�

• A． 25 m
• B． 50 m
• C． 100 m
• D． 200 m

Answer 1

分析 根據(jù)剎車位移與時間的關(guān)系式求出汽車的初速度和加速度，根據(jù)勻變速直線運動的速度位移關(guān)系公式求出剎車痕跡的長度．

解答 解：由$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=20t-2{t}_{\;}^{2}$得：
v₀=20m/s，a=-4m/s²
則根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$得：
$x=\frac{{v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-2{0}_{\;}^{2}}{2×（-4）}=50m$，故B正確，ACD錯誤；
故選：B

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$和速度位移公式${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$