Question

12．一個閉合的正方形線圈放在勻強磁場中，線圈平面與磁場方向成 30°角，當(dāng)磁場的磁感應(yīng)強度發(fā)生均勻變化時，可在線圈內(nèi)產(chǎn)生電流強度為 I 的電流，若要使電流強度變?yōu)?I，可采用的方法是（　�。�

• A． 線圈匝數(shù)增加一倍
• B． 使線圈平面與磁場線間的夾角變成 90°
• C． 正方形的邊長增加一倍
• D． 磁感應(yīng)強度對時間的變化率增加一倍

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=n$\frac{△∅}{△t}$，電阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，以及歐姆定律推導(dǎo)出電流I的表達(dá)式，看I與什么因素有關(guān)，從而判斷出哪一種方法使感應(yīng)電流增加一倍．

解答 解：A、法拉第電磁感應(yīng)定律：E=n$\frac{△∅}{△t}$，將線圈的匝數(shù)變化時，說明$\frac{△∅}{△t}$一定時，E與n成正比．當(dāng)線圈匝數(shù)增加為原來的2倍，則線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢也增加為原來的2倍，但線圈電阻也增加為原來的2倍，因此線圈中的感應(yīng)電流沒有變化．故A錯誤；
B、法拉第電磁感應(yīng)定律：E=n$\frac{△∅}{△t}$，由線圈平面與磁感線成30°角，變?yōu)榫�圈平面與磁感線垂直．將線圈的磁通量增加1倍，則線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢也增加為原來的1倍，由于線圈電阻沒有變化，因此線圈中的感應(yīng)電流是原來的2倍，故B正確．
C、法拉第電磁感應(yīng)定律：E=n$\frac{△∅}{△t}$，將線圈的邊長增加1倍時，則線圈面積是原來的4倍，因此△φ也是原來的 4倍，所以線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢是原來的4倍，
由電阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，可得線圈電阻是原來的2倍，因此線圈中的感應(yīng)電流是原來的2倍，故C正確；
D、法拉第電磁感應(yīng)定律：E=n$\frac{△∅}{△t}$，將磁感應(yīng)強度對時間的變化率增加時，則線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢是原來的2倍，由于線圈電阻不變，因此線圈中的感應(yīng)電流是原來的2倍．故D正確；
故選：BCD．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握法拉第電磁感應(yīng)定律、電阻定律、閉合電路歐姆定律的內(nèi)容，注意電阻定律中的S，并不是線圈面積．