Question

12．質(zhì)量為2kg的物體在光滑的水平面上運(yùn)動，如圖所示，圖甲是x軸方向上分速度v_x的v_x-t圖象，圖乙是該物體在y軸方向上分速度v_y的v_y-t圖象，求：

（1）物體所受的合外力大小
（2）4s時物體的速度大小
（3）8s時物體的位移大�。�

Answer 1

分析 （1）運(yùn)用運(yùn)動的合成法研究物體的加速度，再由牛頓第二定律求解合力．由速度圖象的斜率等于加速度，分別求出x軸和y軸方向物體的加速度，再求出合加速度，即可求解合力．
（2）由圖讀出t=4s時x軸和y軸方向的分速度，合成求出物體的速度．
（3）物體在x軸方向做勻速直線運(yùn)動，y軸方向做勻加速運(yùn)動，分別求出兩個方向的分位移，再合成求解物體的位移．

解答 解：（1）由圖看出，物體在x軸方向做勻速直線運(yùn)動，y軸方向做勻加速運(yùn)動，則有：
a=a_y=$\frac{△{v}_{y}}{△t}$═1m/s²，
由牛頓第二定律得：F_合=ma=2×1m/s²=2N
（2）t=4s時，v_x=3m/s，v_y=4m/s，
則有：v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}{+v}_{y}^{2}}=\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}m/s=5m/s$
（3）t=8s時，x=v_xt=24m，
y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×1×{8}^{2}m=32m$
故有：S=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}=\sqrt{2{4}^{2}+3{2}^{2}}m=40m$
答：（1）物體受到的合力是2N．
（2）t=4s時物體的速度大小是5m/s，．
（3）t=4s時物體的位移大小是40m

點評 本題是運(yùn)動的合成問題，包括加速度、速度、位移的合成，都按平行四邊形定則進(jìn)行合成．