Question

20．一小車以10m/s的速度開始做加速度不變的運動，經(jīng)過一段時間后，小車的位移為0m，再經(jīng)過一段時間后，小車從出發(fā)到此刻的位移為-30m，速度大小為20m/s．求：
（1）經(jīng)過一段時間，小車的位移為0m時，小車的速度；
（2）小車的加速度；
（3）全過程所用的時間．

Answer 1

分析 （1）對速度減為零和從速度為零到位移為零的過程，分別運用速度位移公式，抓住總位移為零求出小車的速度．
（2）對位移為0m到位移為-30m的過程運用速度位移公式求出小車的加速度．
（3）分過程，運用速度時間公式求出各段的時間，從而求出總時間．

解答 解：（1）設初速度方向為正方向，減速到0的過程有：v₁²-v₀²=2ax₁   
速度為0到位移為0m的過程有：v₂²-v₁²=2ax₂  
且x₁+x₂=0    
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：v₂=-10m/s  
（2）位移為0m到位移為-30m這個過程中：
v₃²-v₂²=2ax₃   
聯(lián)立解得：a=-5m/s²
（3）第一個階段，小車減速到0：v₁-v₀=at₁    
第二個階段，小車加速到速度大小為20m/s：v₃-v₁=at₂ 
t=t₁+t₂  
代入數(shù)據(jù)解得t=6s．
答：（1）經(jīng)過一段時間，小車的位移為0m時，小車的速度為-10m/s；
（2）小車的加速度為-5m/s²；
（3）全過程所用的時間為6s

點評 本題考查了有往復的勻變速直線運動，可以分過程進行求解，也可以全過程運用勻變速直線運動的公式進行求解．