Question

5．如圖所示，現(xiàn)有兩個(gè)完全相同的可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊a、b從靜止開始運(yùn)動(dòng)，a自由下落，b沿光滑的固定斜面下滑，最終它們都到達(dá)同一水平面上，空氣阻力忽略不計(jì)，則（　�。�

• A． a與b兩物塊運(yùn)動(dòng)位移和時(shí)間均相等
• B． 重力對(duì)a與b兩物塊所做的功相等
• C． 重力對(duì)a與b兩物塊所做功的平均功率相等
• D． a與b兩物塊運(yùn)動(dòng)到水平面時(shí)，重力做功的瞬時(shí)功率相同

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出a、b的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，通過重力做功，結(jié)合平均功率的公式比較重力做功的平均功率．根據(jù)動(dòng)能定理得出到達(dá)底端的速度，結(jié)合P=mgvcosα比較重力做功的瞬時(shí)功率．

解答 解：A、a做自由落體運(yùn)動(dòng)，b做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，下降的高度相等，但是位移不同，設(shè)高度為h，對(duì)a，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間${t}_{a}=\sqrt{\frac{2h}{g}}$，對(duì)b，加速度a=gsinθ，根據(jù)$\frac{h}{sinθ}=\frac{1}{2}gsinθ{{t}_}^{2}$得，${t}_=\sqrt{\frac{2h}{gsi{n}^{2}θ}}$，可知a、b的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不等，故A錯(cuò)誤．
B、兩物體下降的高度相同，質(zhì)量相等，則重力做功相等，故B正確．
C、根據(jù)P=$\frac{W}{t}$知，重力做功相等，運(yùn)動(dòng)時(shí)間不等，則平均功率不等，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)動(dòng)能定理知，$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得到達(dá)底端的速度v=$\sqrt{2gh}$，可知兩物塊到達(dá)底端的速度大小相等，方向不同，根據(jù)P=mgv_y知，重力的瞬時(shí)功率不同，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)能定理、牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，知道平均功率和瞬時(shí)功率的區(qū)別，掌握這兩種功率的求法．