Question

 如圖24-1所示，相距為L的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平間的夾角為，導(dǎo)軌一部分處在垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場中，OO’為磁場邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌右側(cè)接有定值電阻R，導(dǎo)軌電阻忽略不計。在距OO’為L處垂直導(dǎo)軌放置一質(zhì)量為m、電阻不計的金屬桿ab。

(1)若ab桿在平行于斜面的恒力作用下由靜止開始沿斜面向上運(yùn)動，其速度一位移關(guān)系圖像如圖24-2所示，則在經(jīng)過位移為3L的過程中電阻R上產(chǎn)生的電熱Q₁是多少?

（2）ab桿在離開磁場前瞬間的加速度是多少?

（3）若磁感應(yīng)強(qiáng)度B=B₀+kt(k為大于0的常數(shù))，要使金屬桿ab始終靜止在導(dǎo)軌上的初始位置，試分析求出施加ab桿的平行于斜面的外力。

 

 

 

 

 

 

Answer 1

 (1) ab桿在磁場中發(fā)生位移L的過程中，恒力F做的功等于ab桿增加的動能和回路產(chǎn)生的電能之和，                         （2分）

ab在位移L到3L的過程中，由動能定理得

                                  （2分）

解得                                                  （1分）

（2）ab桿在離開磁場前瞬間，受重力mg、安培力和外力F作用，加速度為a，

                                                           （1分）

                                                  （1分）

解得                                                （1分）

(3)當(dāng)磁場按B=B₀+kt規(guī)律變化時，由平衡條件得：        （1分）

                        （1分）

①當(dāng)時，F(xiàn)的方向沿斜面向下。                            （1分）

②當(dāng)時，F(xiàn)的方向先沿斜面向上；                          （1分）

當(dāng)經(jīng)過時，F(xiàn)的方向又將變?yōu)檠匦泵嫦蛳隆?nbsp;                （1分）