Question

（15分）空間有一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，磁場(chǎng)中有a,b兩點(diǎn)，相距為s，a 、b連線在水平面上且與B垂直。一個(gè)質(zhì)量為m，電量為+q的帶電質(zhì)點(diǎn)從a點(diǎn)以速度 v₀對(duì)準(zhǔn)b射出，為了使它能夠到達(dá)b，v₀取什么值？

Answer 1

解析：

（1）如果洛侖磁力恰好和粒子重力抵消，則

（2）如果，則可將分解，，必須指向b的，它產(chǎn)生的洛侖磁力恰好和粒子重力抵消，因此由產(chǎn)生的洛侖磁力使粒子作圓周運(yùn)動(dòng)。最后粒子作的是圓周運(yùn)動(dòng)和勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)

運(yùn)動(dòng)周期，如果是T的整數(shù)倍，粒子一定能達(dá)到b，這時(shí)有：

即

可見與無關(guān)，如果，必須為。如果，可以取任意值。

8粒子以和邊界成θ角的速度進(jìn)入磁場(chǎng)，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后受到洛侖磁力F和阻力

建立xoy直角坐標(biāo)系，水平方向?yàn)?I>x，豎直方向?yàn)?I>y

設(shè)任意時(shí)刻粒子速度的兩個(gè)分量分別為，

有

由 

可有：

注意到剛好越過磁場(chǎng)區(qū)時(shí)應(yīng)有，

由以上有：