Question

（10分）甲乙兩位同學(xué)在一次做“測(cè)量高樓的高度”的研究性課題中，設(shè)計(jì)了以下一個(gè)方案：由甲同學(xué)在樓頂靜止釋放一個(gè)小球，乙同學(xué)通過(guò)數(shù)字計(jì)時(shí)器裝置，測(cè)出小球通過(guò)放置在地面上高為1.2m 物體P 的時(shí)間，從而估算出樓高，假設(shè)該方法在實(shí)踐中能成功（由于小球在經(jīng)過(guò)物體P 過(guò)程中，速度的變化和它的瞬時(shí)速度相比較，可以忽略不計(jì)，因而可以看成是勻速直線運(yùn)動(dòng)）（g 取10m/s²）。

次數(shù)	1	2	3	4	5
時(shí)間/s	0.019	0.020	0.021	0.021	0.019

 

（1）乙同學(xué)測(cè)得其中5 次的試驗(yàn)數(shù)據(jù)如上表，試估算該高樓樓頂?shù)轿矬wP 頂端的距離。

（2）在某次試驗(yàn)中，甲同學(xué)以某一初速度豎直向下拋小球，乙同學(xué)仍以為甲同學(xué)是靜止釋放小球的，結(jié)果計(jì)算出高樓樓頂?shù)轿矬wP頂端的距離大約是180.8m，試求出甲同學(xué)這次拋出小球的初速度的大小。

Answer 1

解析：

（1）小球通過(guò)P物體的平均時(shí)間:

t == 0.020s

由已知可知小球剛到達(dá)P 的頂端的速度：V₁ == 60m/s

則樓頂距P物體頂端的距離： 

（2）由（1）可知，設(shè)小球到達(dá)物體P頂端速度為v₂，則： 

設(shè)下拋初速度為v₀，則： 

由以上兩式可得：