Question

甲乙兩位同學(xué)在一次做”測(cè)量某樓房的高度”的研究性課題中，設(shè)計(jì)了以下一個(gè)方案：由甲同學(xué)在樓頂從靜止釋放一個(gè)小球，乙同學(xué)通過(guò)數(shù)字計(jì)時(shí)器裝置，測(cè)出小球通過(guò)放置在地面上高為1.2m的物體P 的時(shí)間，從而估算出樓高，假設(shè)該方法在實(shí)踐中能成功（由于小球在經(jīng)過(guò)物體P 過(guò)程中，速度的變化和它的瞬時(shí)速度相比較，可以忽略不計(jì)，因而可以看成是勻速直線運(yùn)動(dòng)）（g 取10m/s²）．

次數(shù)	1	2	3	4	5
時(shí)間/s	0.019	0.020	0.021	0.021	0.019

（1）乙同學(xué)測(cè)得其中5次的試驗(yàn)數(shù)據(jù)如上表，試估算該樓房樓頂?shù)轿矬wP頂端的距離．
（2）若在某次試驗(yàn)中，甲同學(xué)是以某一初速度從樓頂豎直向下拋出小球的，而乙同學(xué)仍以為甲同學(xué)是從靜止釋放小球的，結(jié)果計(jì)算出高樓樓頂?shù)轿矬wP頂端的距離大約是180.8m，試求出甲同學(xué)這次拋出小球的初速度的大�。�

Answer 1

解：（1）小球通過(guò)P 物體的平均時(shí)間：t=（0.019+0.020+0.021+0.021+0.019）s=0.020 s
由已知可知小球剛到達(dá)P 的頂端的速度：==60 m/s
則樓頂距P 物體頂端的距離：
（2）由（1）可知，設(shè)小球到達(dá)物體P 頂端速度為v₂，則乙同學(xué)算得：
設(shè)下拋初速度為v₀，則實(shí)際上應(yīng)該是：
由以上兩式可得：
答：（1）該樓房樓頂?shù)轿矬wP 頂端的距離為180m．
（2）甲同學(xué)這次拋出小球的初速度的大小為4m/s．
分析：（1）先求出小球通過(guò)P 物體的平均時(shí)間，再求出球剛到達(dá)P 的頂端的速度，根據(jù)速度位移公式求解；
（2）設(shè)小球到達(dá)物體P 頂端速度為v₂，列出位移速度公式，設(shè)下拋初速度為v₀，再列出位移速度公式，聯(lián)立方程即可求解．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了自由落體運(yùn)動(dòng)位移速度公式的應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題