Question

經(jīng)檢測汽車A的制動性能：以標準速度20m/s在平直公路上行駛時，制動后40s停下來。現(xiàn)A在平直公路上以20m/s的速度行駛發(fā)現(xiàn)前方180m處有一貨車B以6m/s的速度同向勻速行駛，司機立即制動，能否發(fā)生撞車事故？

Answer 1

　△S＝364－168＝196＞180（m）

解析:

錯解：設汽車A制動后40s的位移為s₁ ，貨車B在這段時

　　S₂= v₂t = 6×40=240（m）

　　兩車位移差為400－240=160（m）

　　因為兩車剛開始相距180m＞160m

　　所以兩車不相撞。

　　這是典型的追擊問題。關鍵是要弄清不相撞的條件。汽車A與貨車B同速時，兩車位移差和初始時刻兩車距離關系是判斷兩車能否相撞的依據(jù)。當兩車同速時，兩車位移差大于初始時刻的距離時，兩車相撞；小于、等于時，則不相撞。而錯解中的判據(jù)條件錯誤導致錯解。

　　【正確解答】如圖1－8汽車A以v₀=20m/s的初速做勻減速直線運動經(jīng)40s停下來。據(jù)加速度公式可求出a=-0.5m/s²當A車減為與B車同速時是A車逼近B車距離最多的時刻，這時若能超過B車則相撞，反之則不能相撞。

　　

　　

　　△S＝364－168＝196＞180（m）

　　所以兩車相撞。

　　【小結(jié)】分析追擊問題應把兩物體的位置關系圖畫好。如圖1—8，通過此圖理解物理情景。本題也可以借圖像幫助理解圖1-9中。陰影區(qū)是A車比B車多通過的最多距離，這段距離若能大于兩車初始時刻的距離則兩車必相撞。小于、等于則不相撞。從圖中也可以看出A車速度成為零時，不是A車比B車多走距離最多的時刻，因此不能作為臨界條件分析。