Question

6．一光滑鏈條長為L，以v₀的初速從水平面滑向傾角為α的斜面，鏈條能全部進(jìn)入斜面，求鏈條的上端沿斜面上滑的最大距離？

Answer 1

分析 根據(jù)幾何關(guān)系求得重心高度，然后由機(jī)械能守恒求解即可．

解答 解：光滑鏈條運(yùn)動過程只有重力做功，故機(jī)械能守恒；
設(shè)鏈條質(zhì)量為m，鏈條的上端沿斜面上滑的最大距離為s，那么鏈條的中心高度為$（s-\frac{1}{2}L）sinα$；
則有：$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=mg（s-\frac{1}{2}L）sinα$，所以，$s=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2gsinα}+\frac{1}{2}L$；即鏈條的上端沿斜面上滑的最大距離為$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2gsinα}+\frac{1}{2}L$；
答：鏈條的上端沿斜面上滑的最大距離為$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2gsinα}+\frac{1}{2}L$．

點(diǎn)評 經(jīng)典力學(xué)問題一般先對物體進(jìn)行受力分析，求得合外力及運(yùn)動過程做功情況，然后根據(jù)牛頓定律、動能定理及幾何關(guān)系求解．