Question

【題目】如圖所示，在光滑的水平面上靜止放一質量為m的木板B，木板表面光滑，左端固定一輕質彈簧。質量為2m的木塊A以速度v0從板的右端水平向左滑上木板B。在木塊A與彈簧相互作用的過程中，下列判斷正確的是

A. 彈簧壓縮量最大時，B板運動速率最大

B. 板的加速度一直增大

C. 彈簧給木塊A的沖量大小為

D. 彈簧的最大彈性勢能為

Answer 1

【答案】D

【解析】在木塊A與彈簧相互作用的過程中，從彈簧的壓縮量達到最大到彈簧恢復原狀的過程中，彈簧對木板B有向左的彈力，B板仍在加速，所以彈簧壓縮量最大時，B板運動速率不是最大，當彈簧恢復原長時B板的速率最大，故A錯誤；彈簧壓縮量先增加后減小，彈簧對B板的彈力先增大后減小，故B板的加速度先增加后減小，故B錯誤；設彈簧恢復原長時A與B的速度分別為v1和v2．取向左為正方向，根據(jù)動量守恒定律，有：2mv0=2mv1+mv2；
根據(jù)機械能守恒定律，有： 2mv02=2mv12+mv22；解得：v1=v0，v2=v0．對滑塊A，根據(jù)動量定理，有：I=2mv1-2mv0=-mv0（負號表示方向向右），故C錯誤；當滑塊與長木板速度相等時，彈簧的壓縮量最大；根據(jù)動量守恒定律，有：2mv0=（m+2m）v；
系統(tǒng)機械能守恒，根據(jù)守恒定律，有：Ep=2mv02-（2m+m）v2；由以上兩式解得：Ep=mv02，故D正確；故選D.