Question

11．如圖所示，小球沿足夠長的斜面向上做勻變速運動，依次經a、b、c、d到達最高點e．已知ab=bd=6m，bc=1m，小球從a到c和從c到d所用的時間都是2s，設小球經b、c時的速度分別為v_b、v_c，則（　�。�

• A． v_b=$\sqrt{8}$m/s
• B． v_c=1.5m/s
• C． x_de=3m
• D． 從d到e所用時間為4s

Answer 1

分析 由題，小球從a到c和從c到d所用的時間都是2s，則根據推論得知，c點的速度等于ad間的平均速度，并利用推論求出ac間和cd間中點時刻的瞬時速度，即可求出加速度，再由位移公式求出b點的速度，由速度公式求出從d到e所用時間．

解答 解：A、由題，小球從a到c和從c到d所用的時間都是2s，根據推論得知，c點的速度等于ad間的平均速度，則有：
${v}_{c}=\frac{ac+cd}{2t}=\frac{12}{2×2}m/s=3m/s$，
ac間中點時刻的瞬時速度為：${v}_{1}=\frac{ac}{t}=\frac{7}{2}m/s=3.5m/s$，
cd間中點時刻的瞬時速度為：${v}_{2}=\frac{cd}{t}=\frac{5}{2}m/s=2.5m/s$，
故物體的加速度大小為：a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}=0.5m/{s}^{2}$，
由${{v}_}^{2}-{{v}_{c}}^{2}=2a•bc$，代入數(shù)據解得${v}_=\sqrt{10}m/s$，故A、B錯誤．
C、設c點到最高點的距離為S，則：$s=\frac{{{v}_{c}}^{2}}{2a}=\frac{9}{2×0.5}m=9m$，則de=S-cd=9m-5m=4m．故C錯誤．
D、設d到e的時間為T，則de=$\frac{1}{2}a{T}^{2}$，代入數(shù)據解得T=4s，故D正確．
故選：D．

點評 本題對運動學公式要求較高，要求學生對所有的運動學公式不僅要熟悉而且要熟練，要靈活，基本方法就是平時多練并且盡可能嘗試一題多解．