Question

5．如圖所示，一細(xì)線的一端固定于傾角45°的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細(xì)線的另一端栓一質(zhì)量為m的小球，當(dāng)滑塊以a=2g的加速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，線的拉力T為（　　）

• A． $\sqrt{5}$mg
• B． $\sqrt{2}$mg
• C． $\frac{\sqrt{2}}{2}$mg
• D． 0

Answer 1

分析 由牛頓第二定律求出小球?qū)π泵鎵毫�為零時(shí)的臨界加速度，然后應(yīng)用牛頓第二定律求出繩子的拉力．

解答 解：小球?qū)π泵鎵毫η『脼榱銜r(shí)小球受力如同1所示，

由牛頓第二定律得：
水平方向：Fcos45°=ma，
豎直方向：Fsin45°=mg，
解得：a=g，
當(dāng)斜面體以a=2g的加速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球受力如圖2所示，
由于a=2g＞g，所以小球會(huì)飄起來，假設(shè)T與水平面夾角為θ，
根據(jù)牛頓第二定律，有：Tcosθ=ma=2mg，Tsinθ=mg，
解得：tanθ=$\frac{1}{2}$，F(xiàn)=$\frac{mg}{sinθ}$=$\sqrt{5}$mg；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求繩子的拉力，對(duì)小球正確受力分析、求出小球的臨界加速度是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用牛頓第二定律可以解題．