Question

7．總體積為7m³的汽缸內(nèi)部用一個絕熱光滑的活塞分割成兩部分，左端為A右端為B，活塞不動即兩側壓強相等，初始氣溫均為27°，現(xiàn)對A部分氣體加熱至溫度升高到127°，B部分氣體溫度保持不變．
（i）A氣體的體積變?yōu)槎嗌伲?br />（ii）B氣體在該過程中是放熱還是吸熱．

Answer 1

分析 本題中涉及兩部分獨立氣體，利用氣體狀態(tài)方程時應分別應用，最后借助兩部分氣體狀態(tài)參量之間的聯(lián)系求解結果．

解答 解：（i）設末狀態(tài)兩部分氣體壓強均為${p}_{末}^{\;}$，選擇A氣體為研究對象，升高溫度后體積變?yōu)?{V}_{A}^{\;}$
$\frac{p•3.5{m}_{\;}^{3}}{T}=\frac{{p}_{末}^{\;}{V}_{A}^{\;}}{T′}$
對B部分氣體，末狀態(tài)的體積為${V}_{B}^{\;}$，由玻意耳定律
$p•3.5{m}_{\;}^{3}={p}_{末}^{\;}•{V}_{B}^{\;}$
又${V}_{A}^{\;}+{V}_{B}^{\;}=7{m}_{\;}^{3}$
可得${V}_{A}^{\;}=\frac{T′V}{T+T′}=4{m}_{\;}^{3}$
（ii）B部分氣體溫度不變，內(nèi)能不變，體積減小，外界對B做正功，根據(jù)熱力學第一定律可知，B部分氣體對外放熱
答：（i）A氣體的體積變?yōu)?${m}_{\;}^{3}$；
（ii）B氣體在該過程中是放熱．

點評 本題重在要求學生真正理解好氣體的狀態(tài)方程適用條件，并能找到兩部分氣體之間的關系．