Question

19．一電爐的額定功率為400W，其額定電壓與某電源的電動勢相等，當將該電爐接入該電源兩端時，電爐的實際功率只有324W，如把兩只這種規(guī)格的電爐并聯(lián)后接入該電源兩端，則內(nèi)、外電路消耗的功率之比是多少？（設(shè)電爐的電阻不變）

Answer 1

分析 假設(shè)電爐額定電壓為U，電阻為R，電源內(nèi)阻為r，根據(jù)功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$對兩種情況列式，由數(shù)學知識求解電爐內(nèi)阻與電源內(nèi)阻之間的比值；再由功率公式可求得功率之比．

解答 解：設(shè)電爐額定電壓為U，電阻為R，電源內(nèi)阻為r，電源電動勢即為U，故有：
P₀=$\frac{{U}^{2}}{R}$=400W
P=$（\frac{U}{R+r}）^{2}$•R=324W
消去U得 $\frac{r}{R}$=$\sqrt{\frac{{P}_{0}}{P}}$-1=$\sqrt{\frac{400}{324}}$-1=$\frac{1}{9}$
兩電阻并聯(lián)時，外電阻為$\frac{R}{2}$；則內(nèi)外電阻之比為1：4.5=2：9；
由P=I²R可知，因內(nèi)外電流相等，內(nèi)外電阻消耗的功率之比為：2：9；
答：內(nèi)、外電路消耗的功率之比是2：9．

點評 本題求解功率問題，掌握功率的公式是基礎(chǔ)，關(guān)鍵要靈活運用數(shù)學知識解決物理問題．