Question

【題目】有一輛摩托車，由靜止開(kāi)始，以加速度a=2m/s2勻加速追正前方相距s0=100m處的一輛汽車，已知汽車以v=20m/s向前勻速行駛，求：
（1）摩托車追上汽車前，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)？此時(shí)相距多少？
（2）若摩托車的最大速度vm=30m/s，要想從靜止開(kāi)始用3min的時(shí)間正好追上汽車，則摩托車的加速度至少多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)經(jīng)t相距最遠(yuǎn)，最大距離為sm，則：v=at得：

m=200m

答：摩托車追上汽車前，經(jīng)過(guò)10s長(zhǎng)時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)，此時(shí)相距200m

（2）解：設(shè)摩托車經(jīng)t1達(dá)到最大速度vm，摩托車先加速到速度最大，后勻速加速度有最小值則：vm=at1

，得：a=0.26m/s2．

答：若摩托車的最大速度vm=30m/s，要想從靜止開(kāi)始用3min的時(shí)間正好追上汽車，則摩托車的加速度至少為0.26m/s2

【解析】（1）當(dāng)速度相等時(shí)，兩者距離相距最遠(yuǎn)，根據(jù)速度時(shí)間公式求得時(shí)間，根據(jù)位移時(shí)間公式求得距離；（2）追上，根據(jù)位移關(guān)系求得最小加速度；
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間的關(guān)系和勻變速運(yùn)動(dòng)中的平均速度的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向?yàn)檎�方向，凡是跟正方向一致的取�?”值，跟正方向相反的取“-”值；平均速度：V=V0+Vt才能正確解答此題．