Question

16．質(zhì)量為2kg的木塊靜止在粗糙的水平地面上，在水平恒力F的作用下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，4s末速度達(dá)到4m/s．此時(shí)將F撤去，又經(jīng)過(guò)2s物體停止運(yùn)動(dòng)，求：
（1）木塊與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ和力F的大�。ㄈ�g=10m/s² ）；
（2）在4s末，力F對(duì)物體做功的瞬時(shí)功率；
（3）力F在4s內(nèi)對(duì)物體做功的平均功率．

Answer 1

分析 （1）物體先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)．根據(jù)速度時(shí)間公式求出勻加速和勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度，結(jié)合牛頓第二定律求出物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)和推力F的大�。�
（2）由P=Fv求解4s末力F對(duì)物體做功的瞬時(shí)功率．
（3）由P=F$\overline{v}$，$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求解平均功率．

解答 解：（1）物體勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為：a₁=$\frac{v}{{t}_{1}}$=$\frac{4}{4}$m/s²=1m/s²
物體勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為：a₂=$\frac{v}{{t}_{2}}$=$\frac{4}{2}$m/s²=2m/s²．
對(duì)勻減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，根據(jù)牛頓第二定律得：μmg=ma₂
則動(dòng)摩擦因數(shù)為：μ=$\frac{{a}_{2}}{g}$=$\frac{2}{10}$=0.2．
對(duì)勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，根據(jù)牛頓第二定律有：F-μmg=ma
解得：F=ma₂+ma₁=2×（2+1）N=6N．
（2）在4s末，力F對(duì)物體做功的瞬時(shí)功率為：P=Fv=6×4W=24W
（3）力F在4s內(nèi)對(duì)物體做功的平均功率為：$\overline{P}$=F$\overline{v}$=F$\frac{0+v}{2}$=6×$\frac{4}{2}$W=12W
答：（1）物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，力F的大小是6N．
（2）在4s末，力F對(duì)物體做功的瞬時(shí)功率是24W；
（3）力F在4s內(nèi)對(duì)物體做功的平均功率是12W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，要注意平均功率與瞬時(shí)功率求法的區(qū)別．