Question

5．空間某區(qū)域豎直平面內(nèi)存在電場(chǎng)，電場(chǎng)線分布如圖所示．一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q，電性未知的小球在該電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，小球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度大小為v₁，方向水平向右，運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)的速度大小為v₂．若A、B兩點(diǎn)之間的高度差為h，則以下判斷中正確的是（　�。�

• A． A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)大小關(guān)系為E_A＜E_B、φ_A＜φ_B
• B． 若v₂＞v₁，則電場(chǎng)力一定做正功
• C． 若小球帶正電，則A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為$\frac{m}{2q}$（v₂²-v₁²-2gh）
• D． 小球從A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力做的功為$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²

Answer 1

分析 根據(jù)電場(chǎng)線的疏密判斷場(chǎng)強(qiáng)的大小，由電場(chǎng)線的方向分析電勢(shì)的高低．小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重力做正功，電場(chǎng)力做功可正可負(fù)．根據(jù)動(dòng)能定理求解A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差和電場(chǎng)力做功．

解答 解：A、由電場(chǎng)線的疏密可判斷出E_A＜E_B．由圖可知，與A點(diǎn)等高的虛線處為等勢(shì)面，由電場(chǎng)線的方向可判斷出φ_A＞φ_B．所以E_A＜E_B、φ_A＞φ_B，故A錯(cuò)誤．
B、在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，重力做正功，由動(dòng)能定理得，$mgh+qU=\frac{1}{2}{mv}_{2}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{1}^{2}$，若v₂＞v₁，qU可正可負(fù)，故B錯(cuò)誤．
C、由B得，A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U=$\frac{m}{2q}$（v₂²-v₁²-2gh），故C正確
D、由上式得，電場(chǎng)力做功W=qU=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²-mgh．故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題首先要掌握電場(chǎng)線兩個(gè)意義可判斷場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)的大�。黄浯胃鶕�(jù)動(dòng)能定理研究曲線運(yùn)動(dòng)中功的問(wèn)題．