Question

6．某物塊以初速度v₀（未知）沖上一足夠長的光滑斜面，已知物塊在前4s內(nèi)的位移x₁=6m，隨后4s內(nèi)的位移x₂=0．求物塊的初速度v₀及其在光滑斜面上運(yùn)動的加速度a．

Answer 1

分析 物塊沿光滑斜面先向上做勻減速直線運(yùn)動，速度減為零后返回做勻加速直線運(yùn)動，上滑和下滑的加速度相等，通過隨后4s內(nèi)的位移為零，知6s末到達(dá)最高點，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式進(jìn)行求解．

解答 解：物塊在隨后4s內(nèi)的位移為零，可知物塊在6s末到達(dá)最高點，設(shè)加速度的大小為a，初速度為v₀，
則有：v₀=at′=6a，
又物塊在前4s內(nèi)的位移為6m，則有：${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}-\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)有：6=4v₀-8a，
聯(lián)立解得：v₀=2.25m/s，a=0.375m/s²．
答：物塊的初速度v₀為2.25m/s，其在光滑斜面上運(yùn)動的加速度大小為0.375m/s²．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道物塊在光滑斜面上的運(yùn)動規(guī)律，知道上滑和下滑加速度相等，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式靈活求解．