Question

8．如圖所示，質(zhì)量分別為2m和m的A、B兩球用一根輕彈簧相連，B球用長為L的細(xì)線懸于O點(diǎn)，A球固定在O點(diǎn)的下方，此時OA間的距離和彈簧的長度均為L，如果把A、B兩球互換后仍然按照原來的方法連接和懸掛，穩(wěn)定后彈簧仍然在彈性限度內(nèi)．則（　　）

• A． 細(xì)線的拉力和彈簧的彈力的合力一定變?yōu)樵瓉淼膬杀?/td>
• B． 細(xì)線的拉力小于原來的兩倍
• C． 彈簧的長度變?yōu)樵瓉淼囊话?/td>
• D． 彈簧的彈力變?yōu)樵瓉淼膬杀?/td>

Answer 1

分析 以右上方小球為研究對象，分析受力情況，受重力、彈簧的支持力和細(xì)線的拉力，根據(jù)三角形相似法，得出拉力和支持力的表達(dá)式進(jìn)行分析即可．

解答 解：BD、小球B在上時，對其受力分析，如圖所示：

根據(jù)平衡條件，有：
$\frac{mg}{OA}=\frac{N}{AB}=\frac{F}{OB}$
解得：F=$\frac{OB}{OA}•mg$=mg，N=$\frac{AB}{OA}•mg$；
同理，A在上時，對右上方的小球A受力分析后根據(jù)平衡條件可得：
F′=$\frac{OB}{OA}•2mg$=2mg，N′=$\frac{AB′}{OA}•2mg$；
由于AB間距變小，故F′=2F，N′＜2N；
故B錯誤，D錯誤；
A、根據(jù)平衡條件，細(xì)線的拉力和彈簧的彈力的合力等于重力，而右上方的球重力變?yōu)?倍，故A正確；
C、由于彈簧的彈力不是增加為2倍，故壓縮量不是2倍，彈簧原長不為零，故長度更不是一半，故C錯誤；
故選：A

點(diǎn)評 本題的解題關(guān)鍵是運(yùn)用幾何知識分析繩子的拉力與小球重力的關(guān)系．作出力圖是解題的基礎(chǔ)，要正確分析受力情況，規(guī)范地作圖，由圖可以看出力的大致關(guān)系．