Question

4．2010年4月14日7時49分，青海玉樹發(fā)生了7.1級地震．在救援工作中，空軍運輸航空兵某師用大型運輸機空投物資，假如飛機在高出地面80m的高度以30m/s的水平速度飛行，此時投下的物資剛好投到地面的指定地點．不計空氣阻力，已知重力加速度g=10m/s²，求：
（1）物資在空中飛行的時間；
（2）物資落地點離拋出點的水平距離；
（3）物資落地時的速度大小．

Answer 1

分析 （1）物資投出后做平拋運動，在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)平拋運動規(guī)律知道高度可以求出物資在空中飛行的時間；
（2）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，根據(jù)x=v₀t求出物資落地點離拋出點的水平距離；
（3）先求出豎直方向速度，再根據(jù)矢量合成原則求解．

解答 解：（1）豎直方向做自由落體運動，有：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×80}{10}}=4s$
（2）水平距離為：x=v₀t
代入數(shù)據(jù)得：x=30×4m=120m
（3）物資落地時的豎直方向速度v_y=gt=40m/s，
則物資落地時的速度大小v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{3{0}^{2}+4{0}^{2}}=50m/s$
答：（1）物資在空中飛行的時間為4s；
（2）物資落地點離拋出點的水平距離為120m；
（3）物資落地時的速度大小為50m/s．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．知道分運動和合運動具有等時性，掌握豎直方向和水平方向上的運動學公式