Question

9．如圖甲是一定質(zhì)量的氣體由狀態(tài)A經(jīng)過狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的V-T圖象．已知?dú)怏w在狀態(tài)A時(shí)的壓強(qiáng)是1.5×10⁵Pa．

①說出A→B過程中壓強(qiáng)變化的情形，并根據(jù)圖象提供的信息，計(jì)算圖甲中T_A的溫度值．
②請(qǐng)?jiān)趫D乙坐標(biāo)系中，作出該氣體由狀態(tài)A經(jīng)過狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的P-T圖象，并在圖線相應(yīng)位置上標(biāo)出字母A、B、C．如果需要計(jì)算才能確定的有關(guān)坐標(biāo)值，請(qǐng)寫出計(jì)算過程．

Answer 1

分析 ①分析圖示圖象，根據(jù)V、T關(guān)系應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程判斷壓強(qiáng)p如何變化，應(yīng)用蓋呂薩克定律求出A點(diǎn)的溫度．
②由圖示圖象求出氣體狀態(tài)參量，應(yīng)用氣體狀態(tài)方程求出氣體的狀態(tài)參量，然后作出圖象．

解答 解：①從圖甲所示圖象可知，A與B連線的延長(zhǎng)線過原點(diǎn)，即V與T成正比，
由理想氣體狀態(tài)方程可知，A→B是一個(gè)等壓變化，即p_A=p_B．
由圖甲所示圖象可知，氣體在A點(diǎn)的狀態(tài)參量：V_A=0.4m³，
在B點(diǎn)，氣體的狀態(tài)參量：V_B=0.6m³，T_B=300K，
從A到B氣體發(fā)生等壓變化，由蓋-呂薩克定律得：
$\frac{VA}{TA}$=$\frac{VB}{TB}$，
解得：T_A=$\frac{VA}{VB}$T_B=$\frac{0.4}{0.6}$×300=200K．
②由題圖甲可知，由B→C是等容變化，
p_A=p_B=1.5×10⁵Pa，由圖甲所示圖象可知，
T_B=300K，T_C=400K，從B到C氣體發(fā)生等容變化，
由查理定律得：$\frac{{p}_{B}}{{T}_{B}}$=$\frac{{p}_{C}}{{T}_{C}}$，
解得：p_C=$\frac{TC}{TB}$p_B=$\frac{400}{300}$p_B=$\frac{4}{3}$p_B=$\frac{4}{3}$×1.5×10⁵ Pa=2.0×10⁵ Pa
由狀態(tài)A→B→C的p-T圖象如圖所示．
答：①A→B過程中壓強(qiáng)不變，圖甲中T_A的溫度值為200K．
②氣體由狀態(tài)A經(jīng)過狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的P-T圖象如圖所示．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求氣體的溫度、作圖象，分析清楚圖 甲所示圖象、根據(jù)圖象求出氣體的狀態(tài)參量是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用蓋呂薩克定律、查理定律即可解題．