某校在水平直道舉行托乒乓球跑步比賽，比賽距離為S。某同學(xué)將球置于球拍中心，從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a，當(dāng)速度達(dá)到時(shí)，再以做勻速直線運(yùn)動(dòng)跑至終點(diǎn)。整個(gè)過(guò)程中球一直保持在球拍中心不動(dòng)。在勻速直線運(yùn)動(dòng)階段保持球拍的傾角為，如圖所示，設(shè)球在運(yùn)動(dòng)中受到的空氣阻力大小與其速度大小成正比，方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，不計(jì)球與球拍間的摩擦，球的質(zhì)量為m，重力加速度為。
 
(1)求空氣阻力大小與球速大小的比例系數(shù)k；
(2)求在加速跑階段球拍傾角隨速度變化的關(guān)系式；
(3)整個(gè)勻速跑階段，若該同學(xué)速度仍為，而球拍的傾角比大了并保持不變，不計(jì)球在球拍上的移動(dòng)引起的空氣阻力變化，為保證到達(dá)終點(diǎn)前球不從球拍上距離中心為r的下邊沿掉落，求應(yīng)滿足的條件。

（1）， （2）  （3）

解析試題分析：(1)在勻速運(yùn)動(dòng)階段，有 得： 
(2)加速階段，設(shè)球拍對(duì)球的支持力為，有：

  
解得：
(3)以速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)空氣阻力與重力的合力為，有： 
球拍傾角為時(shí)，空氣阻力與重力的合力不變，
設(shè)球沿球拍面下滑的加速度大小為，有 
設(shè)勻速跑階段所用時(shí)間為，有：
球不從球拍上掉落的條件 
解得： 
考點(diǎn)：本題考查了牛頓第二定律、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律、運(yùn)動(dòng)的合成與分解。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（8分）如圖所示，質(zhì)量m＝6kg的物塊靜止在水平桌面上，受到與水平方向成θ＝37°角的作用力F。（sin37°＝0．6 cos37°＝0．8 g＝10m／s2）

（1）F=20N時(shí),物塊恰好沿水平面向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),求物塊與水平桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ?（保留兩位有效數(shù)字）
（2）若保持以上動(dòng)摩擦因數(shù)不變，當(dāng)力F＝40N時(shí)物體由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，求3s內(nèi)物體的位移大小?

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（13分）如圖所示，在傾角θ= 370的足夠長(zhǎng)的固定斜面底端有一質(zhì)量m=1.0kg的物體，物體與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，現(xiàn)用平行斜面向上拉力F=10N將物體由靜止沿斜面向上拉動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t = 4.0s撤去F，（sin370 = 0.6，cos370 = 0.8，g=10m/s2）

求：（1）撤去力F時(shí)物體的速度大小。
（2）物體從撤去外力之后沿斜面上滑的最大距離。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（12分）一輛長(zhǎng)途客車(chē)正在以V0=20m/s的速度勻速行駛．突然，司機(jī)看見(jiàn)車(chē)的正前方x=34m處有一只狗，如圖（甲）所示，司機(jī)立即采取制動(dòng)措施．若從司機(jī)看見(jiàn)狗開(kāi)始計(jì)時(shí)（），長(zhǎng)途客車(chē)的“速度－時(shí)間”圖象如圖（乙）所示，求：

(1)求長(zhǎng)途客車(chē)從司機(jī)發(fā)現(xiàn)狗至停止運(yùn)動(dòng)的這段時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離；
(2)求長(zhǎng)途客車(chē)制動(dòng)時(shí)的加速度；
(3)若狗正以V1=4m/s的速度與長(zhǎng)途客車(chē)同向奔跑，問(wèn)狗能否擺脫被撞的噩運(yùn)?

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

(10分)一物體(可視為質(zhì)點(diǎn))以一定的初速度沖上一傾角為θ的斜面，結(jié)果最后靜止在斜面上，如圖所示，在第1s內(nèi)位移為6 m，停止運(yùn)動(dòng)前的最后1 s內(nèi)位移為2 m，求：

(1)在整個(gè)減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體的位移大小，（5分）
(2)整個(gè)減速過(guò)程共用多少時(shí)間。（5分）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)和火車(chē)站，如圖所示為一水平傳送帶裝置示意圖．緊繃的傳送帶AB始終保持恒定的速率運(yùn)行，一質(zhì)量為的行李無(wú)初速度地放在A處，傳送帶對(duì)行李的滑動(dòng)摩擦力使行李開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運(yùn)動(dòng)．設(shè)行李與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，A、B間的距離L＝2m，取.

(1)求行李剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)所受滑動(dòng)摩擦力的大小與加速度的大�。�
(2)求行李做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
(3)如果提高傳送帶的運(yùn)行速率，行李就能被較快地傳送到B處，求行李從A處傳送到B處的最短時(shí)間和傳送帶對(duì)應(yīng)的最小運(yùn)行速率．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，質(zhì)量M＝8 kg的小車(chē)放在光滑的水平面上，在小車(chē)左端加一水平推力F＝8 N，當(dāng)小車(chē)向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到1.5 m/s時(shí)，在小車(chē)前端輕輕地放上一個(gè)大小不計(jì)，質(zhì)量為m＝2 kg的小物塊，小物塊與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，當(dāng)二者達(dá)到相同速度時(shí)，物塊恰好滑到小車(chē)的最左端。取g＝10 m/s2。則：

(1)小物塊放上后，小物塊及小車(chē)的加速度各為多大？
(2)小車(chē)的長(zhǎng)度L是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（10分）A、B兩車(chē)在同一直線上，同向做勻速運(yùn)動(dòng)。A在前，速度為vA=8m/s；B在后，速度為vB=16m/s。當(dāng)A、B兩車(chē)相距s=20m，B車(chē)開(kāi)始剎車(chē)，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。為避免兩車(chē)相撞，剎車(chē)后B車(chē)的加速度至少應(yīng)為多大？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，質(zhì)量M=100kg的平板車(chē)靜止在水平路面上，車(chē)身平板離地面的高度h=1.25m。質(zhì)量m=50kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）置于車(chē)的平板上，到車(chē)尾的距離b=1.0m，物塊與車(chē)板間、車(chē)板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為=0.20。今對(duì)平板車(chē)施一水平恒力，使車(chē)向右行駛，結(jié)果物塊從車(chē)板上滑落。物塊剛離開(kāi)車(chē)板的時(shí)刻，車(chē)向右行駛的距離=2.0m。求：

（1）物塊在車(chē)板上滑行時(shí)間；
（2）對(duì)平板車(chē)施加的水平恒力F；
（3）物塊落地時(shí)，落地點(diǎn)到車(chē)尾的水平距離。（取g=10m/s2）

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