如圖所示，在O-x y平面內(nèi)，自原點(diǎn)O向第Ⅰ象限內(nèi)以速率V0發(fā)射一群帶正電的粒子。這些粒子具有相同的質(zhì)量m和電荷量q 。為使這些粒子都能回到y軸，可在y軸右側(cè)加一個(gè)垂直紙面向外的、磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，試求該磁場區(qū)域的最小面積應(yīng)為多大？
(18分)分析與解：所求磁場區(qū)域的邊界由兩部分構(gòu)成：上邊界為沿y軸入射的粒子的軌跡的一部分(半圓)；下邊界為所有粒子距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的點(diǎn)的集合，它是以原點(diǎn)為圓心，以粒子運(yùn)動(dòng)軌跡圓的直徑為半徑的1/4圓弧，如圖所示。(示意 圖6分) 設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡圓半徑為r，由f 洛＝qBV＝m (4分) 有 r ＝ (2分)S1＝ S2＝ (4分)所以，S＝S1＋S2＝πr 2＝π() 2 (2分)( 注：沒畫示意圖，但計(jì)算過程合理，結(jié)果正確的，不扣分。)
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在O≤x≤L和2L≤x≤3L的區(qū)域內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場，磁場的方向垂直于xOy平面（紙面）向里，具有一定電阻的正方形線框abcd邊長為2L，位于xOy平面內(nèi)，線框的ab邊與y軸重合．令線框從t=0時(shí)刻由靜止開始沿x軸正方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則線框中的感應(yīng)電流i（取逆時(shí)針方向的電流為正）隨時(shí)間t的函數(shù)圖象大致是下列圖中的（　　）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在O≤x≤L和2L≤x≤3L的區(qū)域內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場，磁場的方向垂直于xOy平面（紙面）向里，具有一定電阻的正方形線框abcd邊長為2L，位于xOy平面內(nèi)，線框的ab邊與y軸重合．令線框從t=0時(shí)刻由靜止開始沿x軸正方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則線框中的感應(yīng)電流i（取逆時(shí)針方向的電流為正）隨時(shí)間t的函數(shù)圖象大致是下列圖中的（　�。�
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科目：高中物理 來源：高考真題 題型：計(jì)算題

如圖所示，在O≤x≤a、o≤y≤a/2范圍內(nèi)有垂直于x平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一個(gè)粒子源，在某時(shí)刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在xy平面內(nèi)，與y軸正方向的夾角分布在0-90°范圍內(nèi)。已知粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑介于a／2到a之間，從發(fā)射粒子到粒子全部離開磁場經(jīng)歷的時(shí)間恰好為粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)周期的四分之一。求最后離開磁場的粒子從粒子源射出時(shí)的
（1）速度的大��；
（2）速度方向與y軸正方向夾角的正弦。

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科目：高中物理 來源：2012年湖北省黃岡中學(xué)高考物理適應(yīng)性訓(xùn)練（5月份）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在O≤x≤L和2L≤x≤3L的區(qū)域內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場，磁場的方向垂直于xOy平面（紙面）向里，具有一定電阻的正方形線框abcd邊長為2L，位于xOy平面內(nèi)，線框的ab邊與y軸重合．令線框從t=0時(shí)刻由靜止開始沿x軸正方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則線框中的感應(yīng)電流i（取逆時(shí)針方向的電流為正）隨時(shí)間t的函數(shù)圖象大致是下列圖中的（ ）
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