Question

2．如圖所示的電路中，電源電動勢E=10V，內(nèi)阻r=2Ω，電阻R₁=R₂=R₃=4Ω，電容C=10μF 
求：（1）電鍵K斷開時，電容器所帶的電荷量．
（2）電鍵K閉合后，電容器所帶的電荷量的改變量．

Answer 1

分析 （1）電鍵K斷開時，R₁和R₃串聯(lián)，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電流，電容器電壓與R₁電壓相等，再根據(jù)Q=UC求解電荷量；
（2）電鍵K閉合后，R₂和R₃并聯(lián)后與R₁串聯(lián)，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電流，電容器電壓與R₁電壓相等，再根據(jù)Q=UC求解電荷量，進而求出電容器所帶的電荷量的改變量．

解答 解：（1）電鍵K斷開時，${I_1}=\frac{E}{{{R_1}+{R_3}+r}}=1A$
U₁=I₁R₁=1×4 V=4 V                      
因此電容器所帶電荷量   Q₁=U₁C=4.0×10⁵ C                       
（2）電鍵K閉合后，${I_2}=\frac{E}{{{R_1}+{R_{23}}+r}}=1.25A$
U₂=I₂R₁=1.25×4 V=5 V                  
Q₂=U₂C=5.0×10⁵ C                   
故電容器所帶電荷量改變量△Q=Q₂-Q₁=1.0×10⁵ C                
答：（1）電鍵K斷開時，電容器所帶的電荷量為4.0×10⁵ C．
（2）電鍵K閉合后，電容器所帶的電荷量的改變量為1.0×10⁵ C．

點評 本題考查含容電路問題，知道含有電容的支路相當于斷路，與電容串聯(lián)的電阻相當于導線，電容器兩端的電勢差等于與其并聯(lián)支路的電壓．