Question

17．如圖所示，一物體以速度v₀沖上一固定在地面上足夠長(zhǎng)的粗糙斜面，t₁時(shí)刻回到出發(fā)點(diǎn)．下列關(guān)于物體的速率隨時(shí)間變化圖象和位移隨時(shí)間變化圖象中正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出上滑和下滑過(guò)程中的加速度大小，從而得出速度隨時(shí)間的變化規(guī)律；利用速度公式和位移公式得出速度、位移的規(guī)律，再分析選項(xiàng)即可．

解答 解：AB、根據(jù)牛頓第二定律可知，物體上滑時(shí)的加速度大小 a₁=$\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{m}$=gsinθ+μgcosθ，方向沿斜面向下；
下滑時(shí)的加速度大小 a₂=$\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}$=gsinθ-μgcosθ，方向沿斜面向下．知a₁＞a₂．速度時(shí)間圖線的斜率表示加速度，則上滑時(shí)v-t圖線的斜率大小大于下滑時(shí)圖線的斜率大�。�
由于機(jī)械能的減少，物體回到斜面底端時(shí)的速度與初速度小．根據(jù)x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$知：上滑的時(shí)間比下滑的時(shí)間短，故A錯(cuò)誤，B正確．
CD、物塊向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移公式x=v₀t-$\frac{1}{2}a{t}^{2}$可知，位移與時(shí)間成二次函數(shù)關(guān)系，x-t圖象應(yīng)是曲線，再結(jié)合下滑的時(shí)間要大于上升的時(shí)間，故C、D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)牛頓第二定律得出上滑和下滑的加速度，判斷出物體的運(yùn)動(dòng)情況；再結(jié)合位移公式、速度公式分析圖象的形狀．