【題目】如圖所示,光滑水平軌道與半徑為R的光滑豎直半圓軌道在B點平滑連接.在過圓心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的勻強電場.現(xiàn)有一質(zhì)量為m,電量為+q的小球從水平軌道上A點由靜止釋放,小球運動到C點離開圓軌道后,經(jīng)界面MN上的P點進入電場(P點恰好在A點的正上方,如圖.小球可視為質(zhì)點,小球運動到C點之前電量保持不變,經(jīng)過C點后電量立即變?yōu)榱悖阎狝、B間距離為2R,重力加速度為g.在上述運動過程中,求:

(1)電場強度E的大;
(2)小球在圓軌道上運動時最大速率;
(3)小球?qū)A軌道的最大壓力的大。

【答案】
(1)解:設(shè)電場強度為E,

小球過C點時速度大小為vc,

小球從A到C由動能定理:

小球離開C點后做平拋運動到P點:

2R=vct

聯(lián)立方程解得:

即電場強度E的大小為


(2)解:設(shè)小球運動到圓周D點時速度最大為v,

此時OD與豎直線OB夾角設(shè)為α,

小球從A運動到D過程,

根據(jù)動能定理:

即:

根據(jù)數(shù)學知識可得,

當α=450時動能最大

由此可得:

即小球在圓軌道上運動時最大速率為


(3)解:由于小球在D點時速度最大且電場力與重力的合力恰好沿半徑方向,

故小球在D點對圓軌道的壓力最大,

設(shè)此壓力大小為F,

由牛頓第三定律可知小球在D點受到的軌道彈力大小也為F,在D點對小球進行受力分析,并建立如圖所示坐標系

由牛頓第二定律:

解得:

即小球?qū)A軌道的最大壓力的大小


【解析】(1)小球離開電場后做平拋運動,是隱含條件,結(jié)合動能定理可以求解。
(2)用數(shù)學方法三角函數(shù)求最大值 是高中物理常用好的解題方法。
(3) 壓力最大的點在速度最大的點是本題的解題關(guān)鍵。
【考點精析】認真審題,首先需要了解向心力(向心力總是指向圓心,產(chǎn)生向心加速度,向心力只改變線速度的方向,不改變速度的大小;向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運動的質(zhì)點受力情況時,千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力),還要掌握動能定理的綜合應用(應用動能定理只考慮初、末狀態(tài),沒有守恒條件的限制,也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以,凡涉及力和位移,而不涉及力的作用時間的動力學問題,都可以用動能定理分析和解答,而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是(_____)

A. 在雙縫干涉實驗中,保持入射光的頻率不變,增大雙縫間的距離,干涉條紋間距也增大

B. 日落時分,拍攝水面下的景物,在照相機鏡頭前裝上濾光片,可以使景像更清晰,這是利用了光的偏振原理

C. 我們發(fā)現(xiàn)豎直向上高速運動的球體,在水平方向上長度變短了

D. 用光照射大額鈔票上用熒光物質(zhì)印刷的文字會發(fā)出可見光,這是利用紫外線的熒光效應

E. 太陽光經(jīng)過三棱鏡的兩次折射,會發(fā)散成彩色光帶

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,兩平行的光滑金屬導軌安裝在豎直面上,導軌間距為L、足夠長,下部條形勻強磁場的寬度為d,磁感應強度大小為B、方向與導軌平面垂直,上部條形勻強磁場的寬度為2d,磁感應強度大小為B0,方向平行導軌平面向下,在上部磁場區(qū)域的上邊緣水平放置導體棒(導體棒與導軌絕緣),導體棒與導軌間存在摩擦,動摩擦因數(shù)為μ。長度為2d的絕緣棒將導體棒和正方形的單匝線框連接在一起組成型裝置,總質(zhì)量為m,置于導軌上,導體棒中通以大小恒為I的電流(由外接恒流源產(chǎn)生,圖中未圖出),線框的邊長為d(d<L),下邊與磁場區(qū)域上邊界重合。將裝置由靜止釋放,導體棒恰好運動到磁場區(qū)域的下邊界處返回,導體棒在整個運動過程中始終與導軌接觸并且相互垂直。重力加速度為g。求:

(1)裝置剛開始時導體棒受到安培力的大小和方向;

(2)裝置從釋放到開始返回的過程中,線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q;

(3)線框第一次穿出下方磁場下邊時的速度;

(4)若線框第一次穿越下方磁場區(qū)域所需的時間為t,求線框電阻R。

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【題目】一水平放置的平行板電容器的兩極板間距為d,極板分別與電池兩極相連,上極板中心有一小孔(小孔對電場的影響可忽略不計).小孔正上方 處的P點有一帶電粒子,該粒子從靜止開始下落,經(jīng)過小孔進入電容器,并在下極板處(未與極板接觸)返回.若將下極板向上平移 ,則從P點開始下落的相同粒子將( )

A.打到下極板上
B.在下極板處返回
C.在距上極板 處返回
D.在距上極板 處返回

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【題目】圖(a)是測量電阻RX的原理圖.學生電源輸出電壓可調(diào),電流表量程選0.6A(內(nèi)阻不計),標有長度刻度的均勻電阻絲ab的總長為40.0cm

(1)根據(jù)原理圖鏈接圖(b)的實物圖

(2)斷開S2 , 合上S1;調(diào)節(jié)電源輸出電壓為2.0V時,單位長度電阻絲為電壓u=V/cm.記錄此時電流表A1的示數(shù).
(3)保持S1閉合,合上S2;滑動c點改變ac的長度L,同時調(diào)節(jié)電源輸出電壓,使電流表A1的示數(shù)與步驟②記錄的值相同,記錄長度L和A2的示數(shù)I.測量7組L和I值,測量數(shù)據(jù)已在圖(c)中標出,寫出RX與L、I、u的關(guān)系式RX=;根據(jù)圖(c)用作圖法算出RX=Ω

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示是三個質(zhì)點A、BC的運動軌跡,三個質(zhì)點同時從N點出發(fā),同時到達M點,下列說法正確的是(  )

A. 三個質(zhì)點從NM的平均速度相同

B. 到達M點的瞬時速度大小一定是B最大

C. 三個質(zhì)點從NM的平均速度大小相同,方向不同

D. A質(zhì)點從NM的平均速度方向與任意時刻的瞬時速度方向相同

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【題目】如果加在某定值電阻兩端的電壓從U1為U2 , 通過該電阻的電流從I1變?yōu)镮2 , 則該電阻的電功率改變量△P為( )
A.U2I2﹣U1I1
B.(U2﹣U1)(I2﹣I1
C.U2(I2﹣I1
D.I2(U2﹣U1

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】有一個豎直固定放置的四分之一光滑圓弧軌道,軌道圓心O到地面的高度為h,小球從軌道最高點A由靜止開始沿著圓弧軌道滑下,從軌道最低點B離開軌道,然后做平拋運動落到水平地面上的C點,C點與A點的水平距離也等于h,則下列說法正確的是

A. 當小球運動到軌道最低點B時,軌道對它的支持力等于重力的4

B. 小球在圓弧軌道上運動的過程中,重力對小球的沖量在數(shù)值上大于圓弧的支持力對小球的沖量

C. 根據(jù)已知條件可以求出該四分之一圓弧軌道的軌道半徑為0.2h

D. 小球做平拋運動落到地面時的速度與水平方向夾角θ的正切值tanθ=0.5

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】(多選)如圖所示,小車放在水平地面上,甲、乙二人用力向相反方向拉小車,不計小車與地面之間的摩擦力,下列說法正確的是(  )

A. 甲拉小車的力和乙拉小車的力是一對作用力和反作用力

B. 小車靜止時甲拉小車的力和乙拉小車的力是一對平衡力

C. 若小車加速向右運動表明小車拉甲的力大于甲拉小車的力

D. 無論小車小車怎樣運動,乙拉小車的力都等于小車拉乙的力

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