Question

【題目】水星或金星運行到地球和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，天文學(xué)稱為“行星凌日”。已知地球的公轉(zhuǎn)周期為365天，若將水星、金星和地球的公轉(zhuǎn)軌道視為同一平面內(nèi)的圓軌道，理論計算得到水星相鄰兩次凌日的時間間隔為116天，金星相鄰兩次凌日的時間間隔為584天，則下列判斷合理的是（ ）

A．地球的公轉(zhuǎn)周期大約是水星的2倍

B．地球的公轉(zhuǎn)周期大約是金星的1．6倍

C．金星的軌道半徑大約是水星的3倍

D．實際上水星、金星和地球的公轉(zhuǎn)軌道平面存在一定的夾角，所以水星或金星相鄰兩次凌日的實際時間間隔均大于題干所給數(shù)據(jù)

Answer 1

【答案】BD

【解析】

試題分析：水星相鄰兩次凌日的時間間隔為116天，設(shè)水星的周期為T1，則有：，T1≈88天，可知地球公轉(zhuǎn)周期大約是水星的4倍，故A錯誤．金星相鄰兩次凌日的時間間隔為584天，設(shè)金星的周期為T2，則有：，代入數(shù)據(jù)解得T2≈227天，可知地球的公轉(zhuǎn)周期大約是金星的1．6倍，故B正確；根據(jù)得，，因為金星的公轉(zhuǎn)周期大約是水星的0．4倍，則金星的軌道半徑大約是水星的0．5倍，故C錯誤．由所給資料，若運行軌道平面不存在夾角，那么行星凌日間隔時間會與理論時間一致，而實際與理論不同，故運行軌道平面必然存在夾角，故D正確．故選BD．