Question

【題目】風(fēng)洞是研究空氣動(dòng)力學(xué)的實(shí)驗(yàn)設(shè)備。如圖，將剛性桿水平固定在風(fēng)洞內(nèi)距地面高度H=3.2m處，桿上套一質(zhì)量m=3kg，可沿桿滑動(dòng)的小球。將小球所受的風(fēng)力調(diào)節(jié)為F=15N，方向水平向左。小球以速度v0=8m/s向右離開桿端，假設(shè)小球所受風(fēng)力不變，取g=10m/s2。求：
①小球落地所需時(shí)間和離開桿端的水平距離；
②小球落地時(shí)的動(dòng)能。
③小球離開桿端后經(jīng)過多少時(shí)間動(dòng)能為78J？

Answer 1

【答案】解：①小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

小球在水平方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度

水平位移
②由動(dòng)能定理
③小球離開桿后經(jīng)過時(shí)間t的水平位移

由動(dòng)能定理
以 J和 m/s代入得
125t2-80t+12=0
解得t1=0.4s,t2=0.24s
【解析】①小球離開桿后在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律可求得時(shí)間；根據(jù)水平方向的勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可求得水平位移；②對(duì)小球下落全過程由動(dòng)能定理列式可求得落地時(shí)的動(dòng)能；③設(shè)達(dá)到78J用時(shí)為t，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出其豎直分位移和水平分位移；再對(duì)下落過程由動(dòng)能定理列式，根據(jù)數(shù)學(xué)規(guī)律可求得速度為78J所用的時(shí)間．
【考點(diǎn)精析】利用動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知應(yīng)用動(dòng)能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問題，都可以用動(dòng)能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律簡(jiǎn)捷．